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DEFINICIÓN DE SUSESIÓN (CARACTERÍSTICAS REGLAS O FORMULAS ETC), SERIE…

- - - - LOS TRES PUNTOS SIGNIFICAN QUE LA SUCESIÓN ES INDEFINIDA Y CONTINÚA MANTENIENDO EL MISMO ESQUEMA PARA HALLAR EL SIGUIENTE TÉRMINO.
      - SE OBSERVA QUE LA SUCESIÓN SIGUE UN PATRÓN. AL PRIMER TÉRMINO SE LE SUMAN 3 DÍGITOS Y SE OBTIENE, A ESTE SE LE SUMAN NUEVAMENTE 3 DÍGITOS Y SE OBTIENE Y ASÍ SUCESIVAMENTE.
  - - - SE PUEDE ORDENAR DE FORMA CRECIENTE SI LOS TÉRMINOS SE DISPONEN DE FORMA ASCENDENTES.
        POR EJEMPLO; 4, 7, 10, 13, …
      - SI LOS TÉRMINOS SE ORDENAN DE MANERA DESCENDENTE, SE TRATA DE UNA SECUENCIA DE ORDEN DECRECIENTE, .
        POR EJEMPLO; 20, 16, 12, 8, 4, 1.
  - - - SUCESIÓN ARITMÉTICA
        
        ES DENOMINADA DE ESTA MANERA PORQUE LA DIFERENCIA ENTRE UN TÉRMINO RESULTA DE SUMAR O RESTAR UN NÚMERO CONSTANTE AL TÉRMINO ANTERIOR. ESTE NÚMERO FIJO ES DENOMINADO DIFERENCIA COMÚN.
        
        FÓRMULA DE SUCESIONES ARITMÉTICAS
        AN = A1 + (N – 1)D,
      - SUCESIÓN FIBONACCI
        
        ESTA SUCESIÓN TOMA SU NOMBRE DE SU DESCUBRIDOR, EL MATEMÁTICO FIBONACCI.EN LA SECUENCIA CADA TÉRMINO ES LA SUMA DE LOS DOS ELEMENTOS ANTERIORES.ESTA TIENE LA PARTICULARIDAD QUE LOS DOS PRIMEROS TÉRMINOS SON
        
        DONDE EL TÉRMINO GENERAL ES
      - SUCESIÓN CUADRADA
        
        EN ESTE TIPO DE SUCESIÓN, LA DIFERENCIA DE LOS TÉRMINOS NO ES CONSTANTE, SIN EMBARGO; SI SE VUELVEN A CALCULAR LAS DIFERENCIAS DE LAS PRIMERAS DIFERENCIAS, SE NOTARÁ QUE AHORA SÍ SERÁN CONSTANTES.
        DE TAL MANERA, QUE SE DICE QUE LA SUCESIÓN ES DE 2° GRADO O CUADRÁTICA Y SU REGLA TIENE LA FORMA:
        
        DONDE «X» ES EL TÉRMINO GENERAL, A, B, C SON VALORES FIJOS.
      - SUCESIÓN CÚBICA
        
        EN ESTE CASO, EL CÁLCULO DE LAS DOS PRIMERAS DIFERENCIAS SERÁN DIFERENTES. AL REPETIR EL PROCESO POR UNA TERCERA VEZ, SE OBSERVARÁ QUE LAS DIFERENCIAS SERÁN FIJAS.
        LA FORMA GENERAL PARA ENCONTRAR EL ENÉSIMO TÉRMINO DE UNA SECUENCIA CÚBICA ES:
      - FÓRMULAS DE SUCESIONES GEOMÉTRICAS
        
        LA FÓRMULA GENERAL DE UNA SUCESIÓN GEOMÉTRICA ES:
        AN = A1 * R(N – 1),
- - - - UNA SERIE INFINITA, COMO SU NOMBRE INDICA, NO TIENE UN NÚMERO LIMITADO DE TÉRMINOS. ES DECIR, NO TIENE UN FINAL DEFINIDO Y PUEDE CONTINUAR PARA SIEMPRE. POR EJEMPLO, LA SERIE FORMADA POR LOS NÚMEROS IMPARES (1, 3, 5, 7, …) ES UNA SERIE INFINITA, YA QUE NO HAY UN NÚMERO LÍMITE DE TÉRMINOS.
    - - SERIE ARMÓNICA.
      - SERIE GEOMÉTRICA
      - SERIE CONVERGENTE.
- - - - ESTA SUCESIÓN SE DENOMINA SUCESIÓN DE SUMAS PARCIALES DE LA SUCESIÓN (AN), Y CUANDO N ES INFINITO, ∑AN CON 1 ≤N≤∞ RECIBE EL NOMBRE DE SERIE ASOCIADA LA SUCESIÓN (AN).
        
        SE DICE QUE UNA SERIE ES CONVERGENTE CUANDO EL LÍMITE DE LA SUCESIÓN DA UN NÚMERO REAL, LIM SN=S CUANDO N TIENDE A INFINITO. EN ESTE CASO DIREMOS QUE LA SERIE ANTERIOR CONVERGE A S.
        
        EN CASO CONTRARIO, CUANDO EL VALOR DEL LÍMITE ES INFINITO, LA SERIE SERÁ DIVERGENTE.
        CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA DE SUCESIONES