Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Раздел 2 Случайные величины - Coggle Diagram
Раздел 2 Случайные величины
Способы распределения
3) Аналитический способ (формула)
4) Граф
2) Графический способ (многоугольник распределения)
1) Табличный способ
Закон распределения
Соотношение устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями
Случайная величина
Величина которая принимает 1 из своих возможных значений, заранее не известно какое.
НСВ
Случайная величина, множество возможных значений которой задаётся промежутком
ДСВ
Случайная величина, значение которой образует конечное или счётное множество
вероятность попадания НСВ в интервал
P(a < X < b) = F(b) - F(a)
Непрерывная случайная величина
F(x) - способ распределения
f(x) - функция плотности
F'(x) = f(x)
Функция распределения ДСВ
Это вероятность того, что случайная величина принимает значение меньше чем Х0
F(x) - P(x<x0)
Характеристики рассеивания
1) Дисперсия
D(x) = M(x^2) - M^2(x)
2) Среднее квадратическое отклонение
Свойства математического ожидания
M(c) = c, c - const
M(k
x) = k
M(x)
M(x+-y) = M(x) +- M(y)
Числовые характеристики ДСВ
1) Математическое ожидание
M(x) = X1
P1 + X2
P2 + ... + Xn * Pn
2) Мода
Значение случайной величины для которого вероятность наибольшая
3) Медиана
Значение случайной величины такое, что сумма вероятностей с первого по данное значение и с данного по последние значение = 0,5 Me
Законы распределения ДСВ
1) Биноминальный закон
Сл. величина х: число "удач" при n повторений независимых испытаний
3) Гипергеометрический закон
2) Геометрический закон
Число испытаний до наступления "удачи"
Свойства дисперсии
D(c) = 0, c - const
D(k
x) = k^2
D(x)
D(x +- y) = D(x) + D(y)
Законы распределения НСВ
1) Равномерное распределение
2) Нормальное распределение
3) Показательное распределение
