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Função Afim - Coggle Diagram
Função Afim
Definição: Também chamada de Função Linear, a Função Afim é toda relação entre uma variável X e f(x).
Forma Geral:
f(x) = a.x+b
f(x): Pode ser entendido como o valor de y também. De forma didática, podemos ler como "y em função de x", ou seja, a partir de um valor determinado para x, conseguimos calcular o valor correspondente de y.
a: Conhecida como coeficiente angular. Ela multiplica o valor de x e com isso define o quanto a função varia.
b: Esse é conhecido como coeficiente linear, basicamente é o valor que define f(x) quando ele está no ponto zero, ou seja, quando x é igual a 0.
Tipos de retas
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Reta Decrescente: Acontece quando a < 0 (a é menor que zero) o que faz a reta decrescer. Ex: f(x)= -2x+0
Função Constante: Acontece quando a = 0 (a é igual a zero) o que faz a reta seguir linha reta. Ex: f(x)= 0.x+5
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Exemplos
Exemplo Real 1:
Uma empresa cobra R$200 fixos para manter um site no ar todo mês, mais R$10 para cada página adicional que o cliente quiser adicionar no site.
Função afim: f(x) = 10.x + 200
Onde:
x = número de páginas extras adicionadas
f(x) = custo total no mês
Exemplo de problema: Se o cliente quiser adicionar 5 páginas novas, quanto vai pagar?
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Exemplo Real 2:
Uma gráfica cobra R$5 de taxa inicial, mais R$0,20 por página impressa.
Função afim: f(x) = 0,20.x + 5
Onde:
x = número de páginas
f(x) = custo total da impressão
Exemplo de problema: Quanto custa imprimir 100 páginas?
f(100)= 0,20.100+5
f(100)= 25R$
Exemplo Real 3:
Um aplicativo consome 50 MB iniciais só para abrir, mais 3 MB para cada minuto de vídeo assistido.
Função afim: f(x) = 3x + 50
Onde:
x = minutos assistidos
f(x) = consumo total de dados em MB
Exemplo de problema: Quantos MB serão consumidos assistindo 1 minuto de vídeo?
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Para cada valor de x (nesse caso aqui é 1) temos um valor de y (nesse caso aqui é o resultado da função). Logo temos (1,53) (x,y).
Após isso é só procurar o ponto onde 1 em x e 53 em y se encontram, traçar a reta de encontro e marcar o ponto exato. É necessário ter pelo menos duas coordenadas pra traçar uma reta no plano. Neste exemplo consideramos o ponto x = 0 ou seja f(0)= b e obtivemos a coordenada (0, 50) (x,y).
Por fim traçamos a reta conectando os pontos.
