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Equazioni goniometriche - Coggle Diagram
- ( x = \arcsin(a) + 2k\pi )
- ( x = \pi - \arcsin(a) + 2k\pi )
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- ( x = \pm \arccos(a) + 2k\pi )
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- ( x = \arctan(a) + k\pi )
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- ( x = \arccot(a) + k\pi )
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- ( a\sin(x) + b\cos(x) = c )
- Trasformazione in ( R\sin(x + \alpha) = c )
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- ( \tan(\alpha) = \frac{b}{a} )
- ( a\sin^2(x) + b\sin(x)\cos(x) + c\cos^2(x) = 0 )
- Sostituire con ( \sin^2(x) = 1 - \cos^2(x) )
- Ridurre a un'equazione quadratica in ( \cos(x) )
- Attraverso identità goniometriche
- Riduzione: ( \sin^2(x) = \frac{1}{2} )
- Soluzione: ( \sin(x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} )
- Interpretazione tramite intersezione di grafici
- Esempio: ( \sin(x) = \cos(x) )
- Grafici di ( \sin(x) ) e ( \cos(x) )
- Soluzioni: ( x = \frac{\pi}{4} + k\pi )
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