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Résolution d'Équations et Inégalités - Coggle Diagram
Résolution d'Équations et Inégalités
Équations
Définition
Égalité entre deux expressions mathématiques contenant une ou plusieurs inconnues
Types d'équations
Premier degré: ax + b = 0
Produit nul: A × B = 0
Quotient nul: A / B = 0
Ensemble de solutions
Ensemble des valeurs de l'inconnue qui vérifient l'équation
Méthodes de résolution
Utiliser les propriétés des opérations
Isoler l'inconnue
Inégalités
Définition
Relation d'ordre entre deux expressions mathématiques.
Propriétés générales
Signe d'un produit ou d'un quotient: Le signe dépend des signes des facteurs.
Équivalence: Deux équations sont équivalentes si elles ont le même ensemble de solutions.
Règle de comparaison à l'aide d'un quotient: Pour comparer deux nombres positifs, on compare leur quotient à 1.
Sens d'une inégalité
<, >, ≤, ≥
Propriétés
Multiplication: On peut multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre non nul. Attention au changement de sens si le nombre est négatif.
Addition: On peut ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres.