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Estructuras Aritméticas Elementales y su Modelización, Referencias…
Estructuras Aritméticas Elementales y su Modelización
Contexto numérico
Recuento
Proceso de asociar cada número con un objeto en un conjunto.
Medida
Uso de los números para describir una magnitud continua.
Cardinal
Número que describe la cantidad de elementos en un conjunto.
Secuencia numérica
Uso de los números en su orden habitual sin referirlos a objetos.
Estimar
Calcular el número o cantidad de algo de manera aproximada.
SECUENCIA NUMÉRICA
Sucesión convencional de números que los niños aprenden.
Nivel Cadena Irrompible
Los números se dicen en orden y están diferenciados.
Nivel Cadena Rompible
La secuencia puede comenzar en cualquier número.
Nivel Cuerda
Primera fase, donde los números no están diferenciados.
Nivel Cadena Numerable
Contar una cantidad específica de términos.
Nivel Cadena Bidimensional
Capacidad para recorrer la secuencia en ambas direcciones.
Contexto cardinal
El número representa la cantidad de elementos en un conjunto.
Recuento
El proceso de contar los elementos de un conjunto.
Regla de cardinación
La regla que se aplica al contar, donde el último número contado indica la cantidad total.
Cardinalidad
La propiedad de un número que indica la cantidad total de elementos.
Fase de transición
un niño contando de forma inicial, luego comprendiendo el concepto y finalmente integrándolo mientras organiza números y objetos.
EL PROCESO DE CONTAR
Relación entre objetos y palabras numéricas mediante señalización progresiva.
Orden Estable
Los números deben recitarse siempre en el orden correcto.
Correspondencia
Relación simultánea entre contar y señalar los elementos.
Apareamientos
Relación entre objeto, acción de señalar y término numérico.
Biunivocidad
Cada número se asigna a un objeto y viceversa
Cardinalidad
El último número indica la cantidad total del conjunto.
Irrelevancia del Orden
El número total no cambia aunque se altere el orden de los objetos.
Abstracción
Todos los conjuntos de objetos, homogéneos o no, pueden ser contados.
Importancia de Contar
Desacuerdo sobre el papel del contar en el desarrollo del número.
Abstracción Reflexiva
El niño construye el número mediante relaciones de orden e inclusión jerárquica.
Evolución del Pensamiento
Contar requiere comprensión de conservación y equivalencias entre conjuntos.
Teoría de Piaget
El número se basa en seriación y clasificación, no en contar.
Enseñanza según Piaget
Proponen actividades que desarrollen lógica antes de contar formalmente.
Enseñanza alternativa
Se centran en enseñar técnicas de contar y su aplicación desde el inicio.
Resaltamos
Piaget
Correspondencias
Comparación de conjuntos sin equivalencias duraderas en estadios.
Clements
Contar y lógica
Contar mejora habilidades numéricas y operaciones lógicas.
Conclusión Piagetiana
Cardinal y ordinal
Número basado en agrupamientos y clases jerárquicas.
Estadios Schaeffer
Progresión en contar
Primer estadio (Schaeffer)
Reconocimiento inicial
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Referencias Bibliográficas
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Castro, E., Castro, E., & Rico, L. (2024, 5 noviembre). Estructuras aritméticas elementales y su modelización - Funes. Funes.
https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/estructuras-aritmeticas-elementales-y-su-modelizacion/
