Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
TM 11 Korelasi dan Regresi Linier Sederhana, Salsabila Firdausi…
TM 11
Korelasi dan Regresi Linier Sederhana
Korelasi
Tujuan
Mengukur adanya / derajat / kuatnya / arah hubungan antara dua variabel numerik
Contoh
Apakah ada hubungan antara berat badan bayi saat lahir dengan lingkar lengan atas bayi (LILA)?
Apakah hubungan berat badan dan tekanan darah mempunyai derajat yang kuat atau lemah, apakah kedua variabel tersebut berpola positif atau negatif?
Asumsi
Pola hubungan linier (garis lurus)
Asumsi dua variabel numerik mengikuti distribusi normal (bivariate normal)
Subjek penelitian dipilih secara acak (random)
Variasi kedua variabel homogen (homoscedastic)
Statistik Parametrik
Pearson’s correlation coefficient
Simbol r
Statistik Nonparametrik
Spearman’s (rank) rho dan Kendall’s tau-b correlation coefficient
Spearman’ rho atau Kendall’s tau-b mengukur hubungan antara dua variabel kualitatif atau kuantitatif yang tidak berdistribusi normal (skewed) dan atau adanya pencilan
Hubungan antara dua variabel numerik
Besar nilai r sangat berpengaruh terhadap pencilan (outliers)
r = 0 tidak ada hub.linier
r = -1 hub.linier (-) sempurna
r = +1 hub.linier (+) sempurna
Bila kenaikan satu variabel diikuti penurunan variabel lain
Misal: makin tambah umur, makin rendah Hb-nya
Bila kenaikan satu variabel diikuti kenaikan variabel lain
Misal: makin tambah Bbnya, makin tinggi tekanan darahnya
Colton (1974) mengelompokkan nilai r sbb:
r = 0,00 – 0,25 = tidak ada hubungan / lemah
r = 0,26 – 0,50 = hubungan sedang
r = 0,51 – 0,75 = hubungan kuat
r = 0,76 – 1,00 = hubungan sangat kuat
Scatter Plot
Nama lain: diagram tebar/pencar
Variabel independen (X) = garis horisontal
Variabel dependen (Y) = garis vertikal
Grafik yang menunjukkan titik-titik perpotongan nilai data dari dua variabel (X dan Y)
Derajat keeratan (kuat-lemah)hubungan dilihat dari tebaran datanya.
Makin rapat = makin kuat hubungan
Makin lebar = makin lemah hubungan
Sebelum menghitung koefisien korelasi
Gunakan scatter plot
Bila pola hubungan cenderung linier (garis lurus) hitung Koefisien Korelasi Pearson Product Moment (r)
Periksa terlebih dahulu pola hubungan diantara kedua variabel
Bila tidak linier maka besarnya koefisien korelasi Pearson (r) akan memberikan interpretasi yang salah
untuk melihat secara visual hubungan 2 variabel
Koefisien Korelasi Pearson
Regresi Linier
Contoh
Ingin menghubungkan berat badan dan tekanan darah. Dengan regresi linier = memperkirakan besarnya nilai tekanan darah bila diketahui data berat badan
Tujuan
Membuat perkiraan (prediksi) nilai suatu variabel (var.dependen) melalui variabel yang lain (var.indepen)
Asumsi pada regresi linier
Nilai Y terdistribusi secara normal untuk setiap nilai X (normality)
Varian Y adan Y adalah tidak saling berkait dalah sama untuk setiap nilai X (homoscedasticity)
Nilai X (independency)
Nilai mean dari Y adalah fungsi garis lurus (linierity) dari X : Yi = a + b1Xi + z
Mencari garis terbaik regresi linier
Metoda Least Square (Persamaan garis dibuat sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat dari selisih nilai observasi dengan nilai pada garis adalah minimum)
Suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara dua atau lebih variabel
Persamaan garis regresi linier
Y = a+bX + z
Y : variabel dependen
X : variabel independen
a : intercept, perbedaan besarnya nilai variabel Y ketika variabel X=0
b : slope, perkiraan besarnya perubahan nilai variabel Y bila nilai variabel X berubah satu unit pengukuran
e: error , nilai kesalahan, selisih antara nilai Y individual yang teramati dengan nilai Y yang sesungguhnya pada titik X tertentu
Koefisien Determinasi (R^2)
Seberapa jauh variabel independen (X) dapat memprediksi variabel dependen (Y)
Makin besar R square = makin baik / makin tepat var. independen memprediksi var.dependen
Berguna untuk mengetahui seberapa besar variasi variabel dependen (Y) dapat dijelaskan oleh variabel independen (X)
Besarnya nilai R square antara 0 s/d 1 atau 0%-100%
Salsabila Firdausi 2310713054
