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FUNZIONI - Coggle Diagram
FUNZIONI
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PROPIETà DELLE FUNZIONI : FUNZIONI INIETTIVE , SURIETTIVE , BIUNIVOCHE :
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Biettiva: è sia iniettiva che suriettiva, quindi ogni elemento di B corrisponde a uno e un solo elemento di A .
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FUNZIONI PARI O DISPARI
una funzione si dice pari quando f(-x)=f(x) e graficamente presenta una simmetria rispetto all’asse delle ordinate.
una funzione si dice dispari quando f(x)=-f(-x) e graficamente presenta una simmetria rispetto all’origine.
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FUNZIONI CRESCENTI
Una funzione y = f(x) è crescente in un intervallo se, per ogni coppia di valori x_1 e x_2 in quell’intervallo con x_1 < x_2 , si ha f(x_1) </ f(x_2) .
Se vale sempre f(x_1) < f(x_2) , si dice crescente in senso stretto.
FUNZIONE DECRESCENTE
Una funzione è decrescente in senso stretto in un intervallo se, scegliendo due valori con , il valore della funzione diminuisce: .
FUNZIONE MONOTONA :
è monotona in un intervallo , del settore D, se in quel intervallo è sempre crescente o decrescente
FUNZIONE PERIODICA
è una funzione periodica di periodo T, con t >0, . il grafico si ripete di periodo in periodo . il periodo minore è detto anche periodo principale ed è quello che di solito è considerato come periodo della funzione
FUNZIONE INVERSA
La funzione inversa di una funzione f è una funzione che riporta i valori al punto di partenza. Se f(x) = y , allora l’inversa f^{-1}(y) = x .
Per avere un’inversa, ogni valore di y deve corrispondere a un solo valore di x .
FUNZIONE ESPONENZIALE
Una funzione esponenziale è una funzione della forma f(x)=a^x , dove: a è una costante positiva chiamata base e x è l’esponente, che può essere qualsiasi numero reale.
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