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Aplicación de los sistemas numéricos - Coggle Diagram
Aplicación de los sistemas numéricos
Año: 1679
Creador: Gottfried Wilhelm Leibniz
Antecedentes: Leibniz, un matemático y filósofo alemán, desarrolló el sistema binario como una forma de representar números utilizando solo dos dígitos (0 y 1). Esto se basó en su trabajo sobre la lógica y la teoría de conjunto :
Sistema Binario (Base 2)
Sistema Binario (Base 2)
El número binario 1010 equivale a 10 en decimal
mientras que 25 en decimal se representa como 11001 en binario. Además, 11010 en binario es igual a 26 en decimal y 15 en decimal es 1111 en binario
Sistema Decimal (Base 10)
Año: Antigüedad (aproximadamente 3500 a.C.)
Creador: Civilizaciones antiguas (sumerios, egipcios, babilónicos)
Antecedentes: El sistema decimal se desarrolló a partir de la cuenta utilizando los dedos de las manos. Los sumerios utilizaron un sistema sexagesimal (base 60), pero los egipcios y babilónicos adoptaron la base 10.
Evolución: El sistema decimal se extendió por todo el mundo y se convirtió en el estándar para la mayoría de las transacciones comerciales y científicas. En la Edad Media, los matemáticos árabes como Al-Khwarizmi contribuyeron significativamente al desarrollo de la aritmética decimal.
EJEMPLOS
Ejemplo de número entero
El número 547 se representa en el sistema decimal como:
5×102 +4×101 +7×100 =500+40+7
Ejemplo de número decimal
El número 23.89 en el sistema decimal se descompone como:
2×101 +3×100 +8×10 − 1+9×10 − 2 =20+3+0,8+0,09 : : :
Sistema Octal (Base 8)
Año: 1716
Creador: John Wallis
Antecedentes: Wallis, un matemático inglés, introdujo el sistema octal en su libro "Mathematica Universalis". El sistema se basó en la división del círculo en 8 partes iguales.
Evolución: En la década de 1950, los ingenieros en informática comenzaron a utilizar el sistema octal para representar direcciones de memoria y códigos de máquina. El sistema octal se utilizó en algunos sistemas operativos como Unix.
Ejemplo de número entero en octal :
El número 345 en octal se interpreta como:
3×82+4×81+5×8 0=192+32+5=229 en decimal
Ejemplo de número fraccionario en octal :
El número 52.34 en octal se descompone como:
5×81 +2×80 +3×8 − 1+4×8 − 2 =40+2+0,375+0,0625= 42.4375 en decimal
Sistema hexadecimal (base 16)
Año: 1817
Creador: Johann Wolfgang Döbereiner
Antecedentes: Döbereiner, un químico alemán, utilizó el sistema hexadecimal para representar los elementos químicos. El sistema se basó en la combinación de los dígitos 0-9 y las letras A-F.
Evolución: En la década de 1960, los ingenieros en informática comenzaron a utilizar el sistema hexadecimal para representar colores, direcciones de memoria y códigos de máquina. El sistema hexadecimal se convirtió en un estándar en la industria informática y se utiliza ampliamente en la actualidad.
Ejemplo de número entero en hexadecimal
El número 2F3 en hexadecimal se interpreta como:
2×1 6 2 +F×161 +3×160 =512+240+3=755 en decimal
Ejemplo de número fraccionario en hexadecimal
El número A.5C en hexadecimal se descompone como:
A×160 +5×16 − 1 +do×16 − 2 =10+0,3125+0,046875=10.359375 en decimal (donde A representa 10 y C representa 12 en decimal).