Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ریاضیات یونان پس از اقلیدس - Coggle Diagram
ریاضیات یونان پس از اقلیدس
سه غول ریاضی
اقلیدس
ارشمیدس
آپولونیوس
کتاب مقاطع مخروطی
8 مقاله 400 قضیه
مقاله یک:همه مقاطع مخروطی را مخروط و پارچه مستدیر قائم یا مایل به دست می آورد. نام های یونانی بیضی، سهمی و هذلولی به وسیله آپولونیوس داده شده است
مقاله دو:درباره مقاطع مخروطی به خواص مجانب ها و هذلولی های مزدوج و رسم مماس ها می پردازد
مقاله سه:خواص کانونی مشهور مخروطی های مرکزدار بیضی ها و هذلولی ها
مقاله چهار:عکس برخی از قضایای مقاله ۳درباره خواص همساز قطب ها و قطبیها را ثابت می کند
مقاله پنج:عکس برخی از قضایای مقاله ۳درباره خواص همساز قطب ها و قطبیها را ثابت می کند
مقاله شش:این مقاله به بررسی قائم هایی می پردازد که به عنوان پاره خط های ماکسیمم یا مینیموم مرسوم از نقطه ای بر یک منحنی در نظر گرفته می شود
مقاله هفت:مشتمل بر قضایا و مسائل ساختمان درباره مخروطی های متساوی و متشابه است
مقاله هشت:
شامل تعدادی قضایا متضمن اقطار مزدوج است. مقاطع مخروطی رساله بزرگی است اما به علت وسعت و وسواس در بیان و غیر عادی بودن عبارات بسیاری از قضایای پیچیده آن خواندنش تا حدی سخت است
در باب قطع های متناسب ، در باب قطع فاصله ای ، در باب قطع معین ،تماس ها، گرایش ها و مکان های مسطح
دو خط 𝑎 و 𝑏 با دو نقطه ثابت 𝐴 بر𝑎 و 𝐵 بر𝑏 مفروض اند
A𝐴′ = k′𝐵𝐵
A𝐴′ 𝐵𝐵′ = 𝑘
𝐴𝑃 𝐶𝑃
𝐵𝑃 𝐷𝑃 = 𝑘
گرایش:درج پاره خطی بین دو مکان مفروض به طوری که محمل این پاره خط از نقطه مفروض بگذرد
آخرین اثر مکان های مسطح به بررسی مکان های هندسی می پردازد
هیپارخوس-منلایوس-بطلمیوس-مثلثات یونانی
یک رساله ۱۲مقاله ای راجع به تشکیل جدول وترها
منلائوس
مقاله اول:تعریف مثلث کروی برای اولین بار ظاهر می شود.
مقاله دوم:شامل قضایای مورد نظر در نجوم است
مقاله 3:مثلثات کروی ضربها بسط یافته که عمدتاً از حالت کروی قضیه پرتوانی که برای دانشجویان هندسه دانشگاهی به عنوان قضیه منلائوس معروف است استنتاج شده است
بطلمیوس
علاوه بر برخی مطالب مقدماتی نجومی شامل جدول وترهاست
پدیده هایی را بررسی می کند که بستگی به کرویت زمین دارند
دستگاه زمین مرکزی نجوم را به کمک افلاک تدویر طرح می کند
نظریه بیضی ها را عرضه می کند مقدار πتا چهار رقم اعشار یافت می شود
به فهرست ۱۰۲۸ستاره ثابت اختصاص یافته اند
هرون
آثار هرون:هندسی و مکانیکی
متریکا
به اندازه گیری مساحت مربع ها، مستطیل ها، مثلث ها، ذوزنقه ها
به اندازه گیری حجم مخروط، استوانه، متوازی السطوح، منشور، هرم، مخروط و هرم ناقص، کره، قطعه کروی، چنبره اجسام منتظم پنجگانه و برخی منشور نماها می پرداز
با تقسیم برخی سطوح و احجام معین به قسمت هایی با نسبت های مفروض سر و کار دارد
جبر یونان باستان:
جبرلفظی
جبر تلخیصی
جبرعلامتی
دیوفانتوس
نظریه ی اعداد-جبر
آریثمتیکا 6 مقاله از 13 مقاله باقی مانده
علائم اختصاری برای مجهول ، توان های مجهول تا مرتبه ی ششم ، تفریق ، تساوی و معکوس ها داشت
آریثمتیکا
۳عدد پیدا کنید که مجموع آنها یک مربع کامل و مجموع هر زوج آنها یک مربع کامل باشد
۳عدد که تصاعد حسابی تشکیل می دهند پیدا کنید که مجموع هر زوج از آنها یک مربع کامل باشد
مربع کامل اند
𝑥 = 𝑚2
𝑦 = (𝑚 + 1)2
𝑧 = 2(𝑥 + 𝑦 + 1)
𝒙𝒚 + 𝒙 + 𝒚 ، 𝒚𝒛 + 𝒚 + 𝒛 ، 𝒛𝒙 + 𝒛 + 𝒙، 𝒙𝒚 + 𝒛، 𝒚𝒛 + 𝒙 ، 𝒛𝒙 + 𝒚
۳عدد پیدا کنید که وقتی حاصل ضرب هر دو تا از آنها به سومی افزوده شود ،
حاصل یک مربع کامل باشد
۳عدد پیدا کنید که وقتی حاصل ضرب هر دو تا از آنها به مجموع آن دو افزوده
شود ، حاصل یک مربع کامل باشد
۲عدد پیدا کنید که مجموع آنها برابر با مجموع مکعبات آنها باشد
یک مثلث فیثاغورسی پیدا کنید که در آن وتر منهای هریک از ساقها ، یک مکعب کامل باشد
آریثموس برای عدد و تکنه برای علم
مجهول ← ادغام دو حرف یونانی ρو αدر کلمه آریثموس و شباهت به 𝜍
توان دوم مجهول ← ΔΥدو حرف اول کلمه یونانی دونامیس
مکعب مجهول ← ΚΥدو حرف اول کلمه یونانی کوبوس
مربع ـ مربع
مربع ـ مکعب
مکعب ـ مکعب
منها ← Ιترکیبی از Λو Ιحروفی در کلمه یونانی لایپیس به معنی فاقد بودن
جمع ← پهلوی هم نهادن
ضریب هر توان مجهول ← ارقام یونانی الفبایی بعد از نماد توان
جمله ثابت ← Μمخففی از کلمه ی یونانی مونادس برای آحاد
پاپوس مجموعه ی ریاضی
روشی برای نوشتن و کار با اعداد بزرگ
دو بخش اول درباره ی نظریه ی میانگین ها و اشاره به مسئله درج دو واسطه ی هندسی بین دو پاره خط مفروض
بخش سوم بررسی برخی نامساوی ها در یک مثلث
چهارمی بررسی محاط کردن ۵چندوجهی منتظم در یک کره
تعمیم پاپوس از قضیه ی فیثاغورس ، توصیف ، تکوین و بعضی خواص حلزونی
ارشمیدس
عمدتا درباره برابرمحیطی ، یا مقایسه ی مساحت دو شکل که دارای محیط های
محصور کننده ی مساوی اند و حجم اجسامی که دارای سطوح محصور کننده ی برابرند
شرح آثاری که گنجینه ی آنالیز را تشکیل می دهند . از نظر تاریخی بسیار مهم
است
مطالبی که بیشتر آن احتمالا ابداع خود پاپوس است . راه حلی از مسئله ی ساختن
یک مقطع مخروطی مار بر ۵نقطه ی مفروض
نسبت ناتوافقی یا خاجی (AB,CD) چهار نقطه ی هم خط A,B,C,Dرا می
توان به صورت زیر تعریف کرد
هاتئون اسکندرانی و دخترش هو پاتیا ، پروکلوس و سیمپلیکیوس
فیلسوف و ریاضیدان نوافلاطونی ، پروکلوس
تاریخ هندسه ائودموس در چهار مقاله و اثر ظاهرا جامع گمینوس به نام نظریه ی علوم ریاضی
آنتیفون را برای تربیع دایره ، از هلالهای بقراط
حامد محمدی
4001431086