Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Les transformacions geomètriques, image, image, image, image, image, image…
Les transformacions geomètriques
Vectors
Fixos
Un vector fix és un segment orientat que va d'un punt origen a un altre punt extrem. Els anomenem amb les lletres de l'origen i de l'extrem i una fletxa a sobre.
Equipol·lents
Els vectors equipol·lents tenen mòdul, direcció i sentit iguals.
Lliures
Un vector lliure és el conjunt de tots els vectors equipol·lents entre si. L'anomenem amb una lletra minúscula i una fletxa a sobre.
Transformacions isomètriques i no isomètriques
Isomètriques
Una transformació isomètrica o moviment és una transformació geomètrica que conserva les distàncies.
No isomètriques
Una transformació no isomètrica és una transformació geomètrica que no conserva les distàncies.
Composició de transformacions
La composició de transformacions geomètriques consisteix a aplicar diverses transformacions succesives a una figura. En general no és commutativa, és a dir, l'ordre en què s'apliquen aquestes transformacions és important.
Mosaics i frisos
Mosaics
Un mosaic és una tècnica per cobrir el pla amb figures que no es
poden superposar ni deixar espais buits.
Mosaics regulars
Estan formats per la repetició d'un sol tipus de polígon.
L'angle central al voltant d'un vèrtex ha de ser de 360°. Per tant, necessitem un polígon amb un angle interior que sigui divisor de 360°. Això només passa en el triangle equilàter, el quadrat i l'hexàgon regular.
Semiregulars
Estan formats per una combinació de diferents tipus de polígons regulars.
L'angle central al voltant d'un vèrtex ha de ser de 360°. Només hi ha vuit possibilitats combinant triangles equilàters, quadrats, hexàgons regulars, octàgons regulars i dodecàgons regulars.
Frisos
Un fris és una tècnica per cobrir la superfície entre dues rectes
paral·leles aplicant translacions en un mateix patró de figures.
Creem un dibuix inicial i l'anem desplaçant en horitzontal diverses vegades.
Girs
Un gir transforma cada punt P del pla en un altre punt P’, girant-lo amb un mateix angle α respecte del centre O.
Simetries axials i centrals
Una simetria central transforma cada punt P del pla en un altre punt P’, de manera que el centre O és el punt mitjà del segment PP’.
Una simetria axial transforma cada punt P del pla en un altre punt P’, de manera que la distància de P a l'eix e és igual que la distància d'e a P’.
