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REGRESSIONE LOGISTICA - Coggle Diagram
REGRESSIONE LOGISTICA
Regressione Logistica
Usiamo funzioni lineari per modellare
Log Odd
log P(c=1|x)/P(c=K|x)= w1^T x
P(c=1|x) proporzionale a e^(w1^T x) >=0
y normalizzata
yi/z
z= SUM ( yi) = 1 + Sum (e^(wi^T x)
P(y=1|x) = e^ (w1^T x) /(1+SUM(e^(wi^T x) )
dipende sia da c sia dagli altri parametri
Loss Function
negative log likelihood
L_tr = - SUM (w_ci ^T x) +
+SUM(log (Sum (e^ wi^T x) +1)
Facendo la derivata rispetto a w1
-Sum(II([ci=1])xi+ sum(1/(sum(e^wi^T x) +1)e ^w1^Tx1 xi
NON ABBIAMO UNA FORMULA CHIUSA
Si può trovare il minimo attraverso il meno gradiente
si parte da w0
iterativame te wt= w^(t-1) - alpha dL/dw
Rgressione lineare: usi alternativi
Multiple Outputs
W” =(X^T X) ^-1 (X^T Y)
Per Classificare
approccio 1
imporre ordine etichette output
approccio 2
One Hot
Non è una distribuzione di probabilità
alcune classi potrebbero essere mascherate