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Théorie cinétique des gaz parfaits - Coggle Diagram
Théorie cinétique des gaz parfaits
Construction d’un théorie
Modéliser
Constat de relation(s) entre grandeurs physiques
Déduction de loi fondamentale
Théorie des gaz parfaits
Création d’un objet mathématique représentant au mieux cette loi
PV=nRT
Créations d’hypothèses de travail
Abstraire
Généralisation
Nécessité d’autres hypothèses
Permet d’avoir un degré de détail plus élevé que la loi empirique
Expliquer
Permet d’avoir un degré
d’abstraction
moins
élevé
en plus d'une
quantité de détails
plus
élevée
La démarche est d’avoir une réponse cohérente, dépendant des hypothèses faites préalablement, pour répondre au pourquoi la loi empirique est constituée de cette manière et pas autrement
Construction
de la
théorie
:
théorie cinétique des gaz parfaits
Pourquoi
cinétique
?
Modèle
proposé
Hypothèses
Principale
La
pression
serait
due
aux
forces
exercées sur la
paroi
Sur la
nature
des
particules
Particules de
volume
nul
Pas
de
colisions
entre
particules
Les particules sont des
points massiques
Particules ont une
masse
Gaz
mono
atomique
Sur les
forces
entre
particules
et
parois
*Seules
forces sont les
colisions
avec les
parois
Pas
de forces
d'interaction
entre particules
La
gravité
n'agit
pas
Énoncé
: un
gaz
est un
ensemble de particules
en
mouvement
rapide
incessant
Utilisation
de deux
outils
théorique physique
Populations
L’ensemble
que forme les
particules
Billes
Les
particules
Calcul
de la
pression
Déductions
Impact
=>
pression
Utilisation de la
Deuxième loi de Newton
pour les calculs
Calcul
à partir
d'une
force d'impact
À partir de la
force
des
particules
contre
la
paroi
a)
Particule
unique
,
incidence
normale
Hypothèse
:
Choc élastique
contre une
paroi
fixe
et
rigide
Inversion
de la
vitesse
Deuxième loi de Newton
:
Force
sur la
particule
Sommer
toute
les
forces
exercées par la
paroi
sur la
particule
à travers le
temps
1 more item...
La
force d'impact
et la
force de pression
sont des forces
récirpoques
L'énergie cinétique
est
conservée
Calcul de la
force
moyenne
dans le
temps
La
période (P)
d'intégration est
l'aller/retour
de la
particule
L'intégrale
vaut donc
Force moyenne
sur une
période
Attention à la barre au dessus de la force d'impact!
1 more item...
Incidence normale?
b)
Généralisation
à une
incidence
oblique
Les
composantes
en
y
et
z
du
vecteur
vitesse sont
nul
Le vecteur
vitesse
dépend de sa composante en
x
Pourquoi?
c)
Généralisation
à
N particules
(
= fonction de la composante x du vecteur vitesse)
Utilisation
d'outils
mathématiques
statistiques
Somme
des
forces
sur N particules
En utilisation
la moyenne des carrés
pour les
vitesses
En
substituant
la
moyenne des carrés des vitesses en x
dans l'expression de la
force totale
Relation
en la
norme
du
vecteur vitesse
et la
composante x
du
vecteur vitesse
La
distribution
des
vitesses
est
isotrope
Question
Que
signifie
isotrope
?
Pourquoi?
Norme
de la
vitesse
<=
Force totale
d)
Généralisation
à
tout
volume
Un
volume
de forme quelconque est
approchable
par n_c
« cellules élémentaires »
V_e
=
volume
d’une
cellule
N_e
=
nombre
de
particules
dans une
cellule
Or pour
chaque
volume
élémentaire
D'où
1 more item...
Pression
¨sur la
paroi
P=F/S
Formulé
en
fonction
du
produit
PV
La
pression
existe
-t-elle
partout
?
"Oui"
Si la
paroi
était déplacée au
milieu
de l'enceinte, la
force totale
resterait
inchangée
L
serait
réduite
de
*moitié
Inversement
proportionnelle
donc se
compense
N
serait
réduite
de
*moitié
Orientation
indiférente
car
vitesse moyenne
des particules est
isotrope
Interprétation
physique
de la
température
Nouvelle relation
Loi des gaz parfaits
Théorie cinétique des gaz parfaits
Explication
Pourquoi toute les
échelles
de
températures
se croisent toute à la
même
abscisse
avec une
pression
nul
?
Car la
température
vaut, à une constante près,
l'énergie cinétique moyenne
des
particules
Pas de
température
=>
pas de mouvement
=>
pas de pression
Exemple
