Tổng kết chương II
Bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Nghiệm của bất phương trình
Cách giải bất phương trình
Khái niệm
Bất phương trình bậc nhất một ẩn x là bất phương trình dạng ax + b > 0
a,b cho trước
a ≠ 0
Giải một bất phương trình là tìm ra tất cả các nghiệm của bất phương trình đó
Ta có : ax + b <0 ; ax < -b
Số x0 là một nghiệm của phương trình A(x) < B(x) nếu A(x0) < B(x0) là khẳng định đúng
Với a > 0 : x < -b/a
Với a < 0: x> -b/a
Bất đẳng thức và tính chất
Khái niệm
Tính chất bắc cầu
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
a < b và c < d: bất đẳng thức cùng chiều
Là các hệ thức dạng a > b(hay a<b, aà các hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a ≥ b, a ≤ b )
a là vế trái
b là vế phải
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Nếu a > b và b > c thì a > c
Nếu a ≥ b và b ≥ c thì a ≥
Nếu a < b và b < c thì a<c
Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Với c > 0
Với c < 0
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình tích
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cách giải
Các bước giải
Để giải phương trình (ax + b)( cx + d) = 0, ta giải ax + b=0 và cx+ d = 0, sau đó lấy tất cả nghiệm của chúng
Bước 1. Đưa phương trình tích (ax + b)(cx + d)= 0
Bước 2. Giải phương trình tích tìm được
Điều kiện xác định
Các bước giải
Là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 3. (Kết luận) Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho
a < b và c > d: bất đẳng thức ngược chiều