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MEDIDAS ESTADISTICAS UNIVARIANTES - Coggle Diagram
MEDIDAS ESTADISTICAS
UNIVARIANTES
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Es una medida estadística que permite resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de datos.
Cuales son las medidas
MEDIANA
Es el valor de la observación que esta justo en la mitad de los datos ordenados, dejando la misma cantidad de observaciones a la derecha y a la izquierda de ella.
Aplicaciones
Se puede aplicar en datos agrupados y no agrupados.
MODA
Es el valor de la observación que aparece con mas frecuencia; es decir el valor mas repetido en un conjunto de datos.
Clasificación
Distribución Bimodal
Son los datos con dos moda
Distribución Multimodal
Son los datos que tienen tres o mas moda
Distribución Unimodal
Son los datos con una moda
Media
MEDIA ARMÓNICA
Representada por la letra h de una cantidad finita de números es igual a reciproco, o inverso de la media aritmética de los reciproco de dichos números.
MEDIA CUADRÁTICA
Es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores dividida entre el número de datos.
MEDIA GEOMÉTRICA
Es la cantidad finita de números ( Digamos n números es la raíz n- ecima del producto de todos loa números)
MEDIA PONDERADA
Es el resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, obteniendo a continuación la suma de sus productos, y dividiendo el resultado por la suma los pesos.
MEDIA ARITMÉTICA
Es la suma de los valores observados de una variable cuantitativa, dividida por el numero total de las observaciones.
MEDIA GENERALIZADA
Es una abstracción de los diversos tipos de media.
Caracteristicas
Representa un punto de equilibrio de la distribución y esta influida por valores extremos. Proporciona una medida de la tendencia general o valor medio de los datos.
Aplicación
Puede aplicarse en diversas áreas como la educación, economía, salud, ciencias sociales etc.
Proporcionando un valor representativo para analizar un conjunto de datos por ejemplo: en la educación se puede utilizar para calcular el promedio de las calificaciones de los estudiantes.
MEDIDAS DE POSICION
Son aquellas donde se puede dividir los datos en dos partes porcentuales iguales.
Cuales son sus medidas
Deciles
Se divide los datos en diez partes iguales
Percentiles
Se divide los datos en 100 partes iguales
Cuartiles
Se divide los datos en cuatro partes iguales Q1= 25% Q2= 50% Q3= 75%
Aplicación
Se usan para clasificar una observación dentro de una población o muestra
MEDIDAS DE DISPERSION
Indica que los valores de las variables de un conjunto de datos están relativamente cercano a un valor medio disperso uno del otro
Cuales son sus medidas
Coeficiente De Variación
Es el consiente de dividir la desviación típica de un conjunto de datos entre su media aritmética y multiplicar este resultado por 100.
Desviación Típica
Es la raíz cuadrada de la varianza
Varianza
Es el promedio de los cuadrados de las diferencias entre los datos y la media aritmética.
El Rango Semi-Intercuartílico
Es el promedio entre el primer y el tercer cuartil. Es decir es la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil.
Desviación Media
Es el promedio de los valores absolutos de la diferencia entre cada datos y la media aritmética de los datos.
El Rango Entre Percentiles 10-90
Para una serie de datos este rango se define la diferencia entre p90 y P10.
Rango
Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una serie de números.
MEDIDAS DE ASIMETRIA
Son los indicadores que permiten establecer el grado de simetría o asimetría que presenta una distribución de una probabilidad de una variable aleatoria.
Cuales son sus medidas
Coeficiente De Asimetría De Fisher
Establece el punto simétrico o asimétrico y en qué dirección a la izquierda o derecha. Puede calcularse tanto para distribución de probabilidad.
CLASIFICACIÓN
Asimetría Negativa
Distribución Simétrica
Asimetría Positiva
Parámetros
PARAMETROS
U3= es el tercer momento entorno a la media
σ= Es la división estándar
Y1= Coeficiente de asimetría de Fisher
Coeficiente De Asimetría De Bowley-Yule
Esta basado en la posición de los cuartiles y la mediana donde el tercer cuartil estará a la misma distancia de la mediana que el primer cuartil.
Coeficiente De Asimetría Pearson
Solo se puede utilizar en distribuciones uniformes unimodales y moderadamente asimétrica. Se basa en que distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a la moda.
PARAMETROS
U= a la media
Moda
Ap= asimetría Pearson
σ= División estándar
MEDIDAS DE APUNTAMIENTO
Es una característica de un conjunto de datos cualitativos o de una distribución de probabilidad que indica la medida de los datos que se acumulan en los extremos en relación a la acumulación de dichos datos en centro de la distribución.
Como se distribuye
Mesocúrtica
Existe una concentración normal de los valores entorno a su medida (g2=3)
Parámetro
g2= curtosis
n= cantidad de datos
xi= valor i-eximo de los datos
( x) ̅=media
σ= Desviación típica del conjunto de datos
Fi= frecuencia absoluta de xi ( número de veces que se repite)
Mxi= Marca de clase (valor medio del intervalo)
Leptocúrtica
Existe una gran concentración de valores entorno a su medida (g2>3)
Aplicación
Se utiliza especialmente para probar o contractar si el conjunto de datos proviene de una distribución normal, ya que la distribución normal tiene un nivel de curtosis exacto y fijo, independientemente de los parámetros que tomen.