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Tangencias MÉTODO DE APOLONIO - Coggle Diagram
Tangencias
MÉTODO DE APOLONIO
Haz de centros
Lo podemos hacer con 2 de los 3 elementos
2 puntos
Mediatriz
2rectas
Bisectriz
Punto contenido en una recta
Recta perpendicular a la recta por el punto
Circunferencia con un punto contenido en ella
Recta que une dicho punto con el centro
Circunferencias de radio conocido tangentes a 3 elemntos
Puntos
Rectas
Circunferencias
Eje radical y centro radical
2 circunferencias secantes
Eje radical
Cuerda común a las 2 circunferencias
3 circunferencias secantes
Eje radical
Cuerdas comunes 2 a 2
Donde se cortan ambos ejes radicales
Centro radical
Se pueden resolver de 3 formas
Método directo
Haz de centros 1
Haz de centros 2
Potencia
Documento resumen
Haz de centros
HC
HC INICIAL
Circunferencia auxiliar
2 ejes radicales
Centro radical
Para girar la T (tangente)
Haz de centros
HC1
Intersección con HC INICIAL
Centro solución 1
HC2
Intersección con HC INICIAL
Centro solución 2
Inversión
Unimos centros de circunferencias
Hacemos un radio cualquiera y trazamos su paralelo en la otra circunferencia
INVERSIÓN + (por encima de la recta)
Unimos los puntos que desafinen ambos radios
Esta recta donde corta con la anterior define el centro de inversión
INVERSIÓN- (2 por debajo de la recta)
Unimos los puntos que desafinen ambos radios
Esta recta donde corta con la anterior define el centro de inversión
Seguimos como si fuera el ejercicio de POTENCIA
Un ejercicio de CPP
Cuando he hallado los puntos de Tangencia me los llevo a la otra circunferencia
1.Unir punto de Tg con el Centro de Inversión
Hallar haces de centros
Unir puntos de Tg con centros de circunferencia
Punto de corte de ambas rectas
Centro de las circunferencias buscadas
Buscamos 2 puntos inversos
En la INVERSIÓN +
Los + cercanos
En la INVERSIÓN -
Los - cercanos (los + alejados)