Conceptos Básicos de Estadística
Estadística
Probabilidad
Distribución de probabilidad
Datos cualitativos
Datos cuantitativos
Distribución de frecuencia
Se basa
en dos tipos de razonamientos
Permite
recopilar, organizar y analizar datos según la necesidad que se tenga
el deductivo
el inductivo
procede de lo general a lo particular y se utiliza especialmente en el razonamiento matemático:establecen hipótesis generales que caracterizan un problema y se deducen ciertas propiedades particulares por razonamiento matemático
realiza el proceso inverso: a partir de observaciones particulares de ciertos fenómenos se intentan deducir reglas generales.
Actua
como disciplina puente entre los modelos matemáticos y los fenómenos reales.
Proporciona
una metodología para evaluar y juzgar estas discrepancias entre la realidad y la teoría.
Su estudio
es básico para todos aquellos que deseen trabajar en ciencia aplicada (sea ésta tecnología, economía o sociología)
por ejemplo
identificar
los productos más vendidos en una tienda.
Realizar
pronósticos del tiempo basados en datos climáticos.
Analizar
el desempeño de los equipos deportivos. Esto incluye partidos ganados, perdidos y empatados
Se utiliza
para definir el cálculo matemático que establece todas las posibilidades.
que
existen de que ocurra un fenómeno en determinadas circunstancias de azar.
Se consolida
como disciplina independiente en el período que transcurre desde la segunda mitad del siglo XVII hasta comienzos del siglo XVIII.
En ese período
la teoría se aplica fundamentalmente a los juegos de azar.
Durante
el siglo XVIII el cálculo de probabilidades se extiende a problemas físicos y actuariales (seguros marítimos).
Es el
conjunto de problemas de astronomía y física que surgen ligados a la contrastación empírica de la teoría de Newton.
Pierre Simon, marqués de Laplace
Introdujo
la primera definición explícita de probabilidad y desarrolló la ley normal como modelo para describir la variabilidad de los errores de medida.
Establece
que la probabilidad es un número que varía entre 0 y 1, donde 0 indica que el evento es imposible y 1 que es cierto y siempre ocurrirá.
Se
consideran un registro de una medida con una dimensión especificada.
A diferencia
de los datos clásicos, que se representan con estados binarios (0 y 1), los datos cuánticos se representan con bits cuánticos o cúbits.
Los bits
son sistemas cuánticos que pueden estar en dos estados propios y que se pueden manipular de manera arbitraria.
Se considera
que describir o explicar una realidad pasa por obtener información sobre dicha realidad de la manera más precisa y objetiva posible.
Los
datos recolectados pueden ser analizados estadisticamente
Consisten
en cualquier información cuantificable que pueda utilizarse para realizar cálculos matemáticos y análisis estadísticos
Sus tipos son
Datos cuantitativos continuos
Datos cuantitativos discretos
se miden
en lugar de contarse. Además tienen entre sus características que pueden dividirse.
Practicamente
hablamos de números enteros y por valores completos. Estos datos cuantitativos se cuentan, no se miden.
Es el
Es una
herramienta fundamental para la prospectiva
Puesto que
con ella es posible diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos.
Las características
más importantes a considerar en una distribución de probabilidad son
La probabilidad de un resultado específico está entre cero y uno
La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente excluyentes es 1.
Toda distribución de probabilidad se genera por una variable
Devido a que
puede tomar diferentes valores aleatoria x (porque el valor que se toma es completamente al azar), y puede ser de dos tipos
Variable aleatoria discreta (x)
Solo puede
tomar valores representados por números enteros y un número finito de ellos
Ejemplo
X variable que nos define el número de alumnos aprobados en el curso de historia universal en un grupo de 30 alumnos (1, 2 ,3 y así sucesivamente ó los 30).
Propiedades de una variable aleatoria discreta (X)
Las probabilidades que se relacionan con cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero y menores o iguales a 1:
Ejemplo
una de las preocupaciones de los científicos
ha sido construir modelos de distribuciones de probabilidad que pudieran representar el comportamiento teórico de diferentes fenómenos aleatorios que aparecían en el mundo real
Tenemos cartas que estan enumeradas del 1 al 9 ¿cual es la probabilidad de sacar la carta 9?
La probabilidad de que obtengamos la carta 9
p(x=1)=(〖1/9)〗^1*(〖8/9)〗^0=1/9=0.111
La probabilidad de que no obtengamos la carta 9
p(x=0)=(〖1/9)〗^1*(〖8/9)〗^1=8/9=0.888
nombre dado a los datos que se expresan en forma de palabras o textos que ayudan a comprender ciertas acciones y actitudes
De los
encuestados que no son cuantificables, por lo que su uso es muy importante para fundamentar cualquier investigación seria.
Nos arrojan
ese tipo de datos donde los encuestados se manifiestan de forma más abierta, nos llevan a mundos desconocidos, nos comparten sus emociones, lo que en realidad los motiva.
Son utilizados
principalmente como el primer acercamiento al problema, ya que nos aporta información acerca de la existencia de una realidad en la que están involucrados nuestros participantes.
Este tipo de
datos tienen como principal característica que no se pueden medir, ni expresarse con número, deben ser interpretados.
Hay quienes
recurren a distintos métodos y, por ejemplo, utilizan la Escala de Likert, para medir algo cualitativo.
La escala de Likert
es un método de medición utilizado por los investigadores con el objetivo de evaluar la opinión y actitudes de las personas.
Se describe
cómo seleccionar la herramienta más adecuada para el análisis de datos y se ofrecen estrategias
Para
hacer frente a los diversos retos y dificultades en la interpretación de los datos conceptuales y subjetivos generados en la investigación cualitativa.
que permiten
al investigador desarrollar modelos, tipologías y teorías (más o menos generalizables) como formas de descripción y explicación de cuestiones sociales (o psicológicas).
Es un
metodo para clasificar en grupos excluyentes entre si. Facilitando su analisis y comprensión
Es decir
si un dato pertenece a un grupo no puede pertenecer a otro.
Ejemplo
un grupo de personas puede agruparse de acuerdo con su edad en rangos de 18 a 25 años, de 26 a 40 años, de 41 a 60 años y de 61 años a más.
Suele
efectuarse respecto a una muestra estadística, aunque también podría ser en función de toda una población.
Tipo de frecuencias
Frecuencia relativa acumulada(Hi)
Frecuencia absoluta(fi)
Es la cantidad de observaciones que pertenecen a cada grupo.
También
se interpreta como la cantidad de veces que se repite un suceso.
Frecuencia absoluta acumulada(Fi)
Resulta de sumar las frecuencias absolutas de una clase o grupo de la muestra (o población) con la anterior o las anteriores.
Por ejemplo
para calcular la frecuencia absoluta acumulada del tercer grupo se suman las frecuencias absolutas del primer, segundo y tercer grupo.
Frecuencia relativa(hi)
Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número de datos
Por ejemplo
volviendo a la situación planteada líneas arriba, 20/100 es igual a 0,2 o 20%.
Es el resultado de sumar las frecuencias relativas, tal y como explicamos para la frecuencia absoluta acumulada.
Por ejemplo
para calcular la frecuencia relativa acumulada del cuarto grupo, se suman las frecuencias relativas del primer, segundo, tercer y cuarto grupo.
Facilita la interpretación de grandes volúmenes de datos.