Teoria del Corpo Nero - Max Planck
1. Definizione di corpo nero
- Corpo nero: Oggetto ideale che assorbe completamente tutte le radiazioni elettromagnetiche senza rifletterle o trasmetterle.
- Radiazione del corpo nero: Energia emessa dal corpo nero in funzione della temperatura.
2. Problema della radiazione del corpo nero
- Catastrofe ultravioletta:
- Previsioni della fisica classica (legge di Rayleigh-Jeans) prevedevano una divergenza infinita nell'ultravioletto per la radiazione emessa.
- Discrepanza tra i risultati teorici e quelli sperimentali a frequenze elevate.
3. La soluzione di Max Planck (1900)
- Ipotesi di quantizzazione dell'energia:
- L'energia non è emessa o assorbita in modo continuo, ma in quanti discreti.
- L'energia di ogni quanto è proporzionale alla frequenza della radiazione: ( E = h \nu ), dove:
- ( h ) è la costante di Planck: ( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js} )
- ( \nu ) è la frequenza della radiazione.
4. Legge di Planck
- Legge della radiazione di Planck:
- Descrive la distribuzione spettrale dell'energia emessa da un corpo nero in funzione della frequenza e della temperatura.
- Equazione:
[
I(\nu, T) = \frac{8 \pi h \nu^3}{c^3} \frac{1}{e^{\frac{h \nu}{k_B T}} - 1}
]
- ( I(\nu, T) ): Intensità della radiazione emessa alla frequenza ( \nu ) e temperatura ( T )
- ( c ): velocità della luce
- ( k_B ): costante di Boltzmann
5. Implicazioni della teoria quantistica di Planck
- Rivoluzione della fisica:
- Introduzione del concetto di energia quantizzata, in netto contrasto con la fisica classica.
- Origine della fisica quantistica:
- La teoria di Planck aprì la strada allo sviluppo della meccanica quantistica.
- Applicazioni:
- Spiegazione dell'effetto fotoelettrico (Einstein, 1905)
- Comprensione dei livelli energetici negli atomi (modello atomico di Bohr).
6. Esperimenti e conferme
- Verifica sperimentale: La legge di Planck si accorda perfettamente con i dati sperimentali, risolvendo la discrepanza che aveva portato alla catastrofe ultravioletta.
- Radiazione cosmica di fondo: L'applicazione della legge di Planck nella cosmologia per descrivere la radiazione del big bang.
7. Costante di Planck
- Valore: ( h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js} )
- Ruolo fondamentale nella meccanica quantistica, presente in molte equazioni chiave (es. equazione di Schrödinger).
8. Conclusione
- La teoria di Planck fu il primo passo verso la rottura con la fisica classica e la nascita della meccanica quantistica, introducendo il concetto rivoluzionario di quanti di energia.