Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Responsanalyse - Coggle Diagram
Responsanalyse
Løsning ved Laplacetransform
Sett opp likningene (N antall/orden)
Eliminer alle ukjente bortsett fra \(V_2(s)\)
Da har du \(V_2(s)\) uttrykt med \(V_1(s)\)
Transformer
Finn \(v_2(t)\) med invers Laplacetransform
differensiallikning
modelerer systemet
lineær
konstante koeffisienter
Impedans i s-planet
Kondensator
\(i(t)=C\frac{dv}{dt}\Leftrightarrow I(s)=CsV(s)\Leftrightarrow V(s)=\frac{1}{Cs}I(s)\)
\(Z=\frac{1}{Cs}\)
Spole
\(v(t)=L\frac{dI}{dt}\Leftrightarrow V(s)=LsI(s)\)
\(Z=Ls\)
Motstander
\(v(t)=Ri(t)\Leftrightarrow V(s)=RI(s)\)
\(Z=R\)
Sprangrespons til førsteorden
\(V_2(s)=H(s)\cdot V_1(s)=H(s)\cdot \frac{1}{s}\)
\(v_2(t)=\mathcal{L}^{-1}\{H(s)\cdot V_1(s)\}=\mathcal{L}^{-1}\{H(s)\cdot\frac{1}{s}\}\)
\(v_1(t)=u(t)\)
system
tidsinvariant
komponentverdier er konstante
lineært
Kirchoffs lover
KCL
\(i_1(t)+\cdots+i_N(t)=0\Leftrightarrow I_1(s)+\cdots+I_N(s)=0\)
KVL
\(v_1(t)+\cdots+v_N(t)=0\Leftrightarrow V_1(s)+\cdots+V_N(s)=0\)
Delbrøksoppspaltning
\(\frac{P(s)}{(s-p_1)\cdots(s-p_n)}\)
Hvis en av \(p_i\) er kompleks, så må det finnes en \(p_j=p_i^*\Leftrightarrow A_j=A_i^*\)