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( (0 diventa), (−0>0), (0), 1Mappa sulle Disequazioni Fratte,…
0 diventa
−0>0
0
1Mappa sulle Disequazioni Fratte
Livello 1: Disequazioni Fratte
Definizione
Inequazioni con frazioni
Livello 2: Tipi di Disequazioni
Semplici
Composte
Livello 3: Passaggi per la Risoluzione
Determinazione del Dominio
Identificazione dei valori esclusi (denominatore = 0)
Semplificazione
Riduzione della frazione se possibile
Trasposizione
Riportare a zero:
𝑓
(
𝑥
)
𝑔
(
𝑥
)
0
g(x)
f(x)
𝑓
(
𝑥
)
𝑔
(
𝑥
)
−
0
0
g(x)
f(x)
Studio del Segno
Trovare punti critici: zeri di numeratore e denominatore
Creare una retta numerica
Soluzione dell'Inequazione
Identificare intervalli soddisfatti
Livello 4: Esempio
Disequazione:
𝑥
−
2
𝑥
+
1
0
x+1
x−2
Dominio:
𝑥
≠
−
1
x
=−1
Zeri:
𝑥
=
2
x=2 (numeratore) e
𝑥
=
−
1
x=−1 (denominatore)
Intervalli:
(
−
∞
,
−
1
)
(−∞,−1),
(
−
1
,
2
)
(−1,2),
(
2
,
+
∞
)
(2,+∞)
Studio del segno
Soluzione finale: intervalli positivi
Livello 5: Considerazioni Finali
Attenzione ai segni delle disuguaglianze
Verifica delle soluzioni