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MÉDIA, MEDIANA E MODA EM VALORES AGRUPADOS - Coggle Diagram
MÉDIA, MEDIANA E
MODA EM VALORES AGRUPADOS
Qual seria a altura média desse time de futebol americano?
Aqui existem 5 classes. Ela é calculada por meio da fórmula k=√n.
k=√20 <=> k=4,5
Então, se arredonda para 5.
Para se tirar a média aritmética, pode-se criar uma coluna a mais e calcular o ponto médio da classe, ao se somar e dividir por dois os limites superior e inferior da classe.
Fórmula
x=(3.1,55)+(4.1,65)+(5.1,75)+(5.1,85)+(3.1,95)=∑ fi.pm
20 N
x=(4,25)+(6,6)+(8,75)+(9,25)+(5,85)=35,1=1,755 m
20 20
Mediana
Fórmula
. Qual a mediana das alturas do time?
Md=Li+(∑ fi)/2- Faa).h
fi
MODA EM DADOS AGRUPADOS
Da mesma forma como se estudou que a Mediana está na Classe Mediana, a Moda também está na Classe Modal. Então, apesar de a questão do exemplo solicitar a moda, vamos encontrar a Classe Modal.
Se os valores são agrupados, intervalo de classe, variável contínua, a classe modal é a que aparece mais vezes, a que tem maior Fi. Nesse caso, o 10 é a maior frequência, logo a classe modal é de 1,6 a 1,7. Tem mais pessoas de 1,60 a 1,70.
A informação que se busca é a moda! No exemplo acima, a moda está entre 1,6 e 1,7. A moda não quer dizer que seja o ponto médio da classe modal, são coisas distintas. Para encontrar a moda, é preciso encontrar a classe modal, que é a que tem maior frequência. Após encontrar a classe modal, basta usar a fórmula de Czuber para encontrar a moda. Considerando que Moda é o que aparece em maior frequência, tem-se, no exemplo, que o intervalo de 1,6 a 1,7 possui frequência 10 – ou seja, é a Classe Modal, pois é um intervalo.
Mo = Li + [Δ1/(Δ1 + Δ2)] ) x h Fómula de Czuber
Li: limite inferior da classe modal. ∆1 = frequência da classe modal - frequência da classe anterior ∆2 = frequência da classe modal - frequência da classe posterior h = Amplitude da classe.
