BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Định nghĩa
Hàm số sinx
Tập xác định:R
ĐN: quy tắc đặt tương ứng 1 số thực x với số thực sin
Đồ thị
Hàm số tanx
Hàm số cotx
Hàm số cosx
Hàm số sinx
Hàm số cosx
Hàm số tanx
Hàm số cotx
N: quy tắc đặt tương ứng 1 số thực x với số thực cosx
KH: y = cosx
TXĐ: ℝ
click to edit
Kí hiệu:sinx
KH: y=tanx
TXĐ: ℝ \ {π/2+kπ| k∈Z}
ĐN: được cho bởi công thức 
KH: y=cotx
ĐN: được cho bởi công thức
TXĐ: ℝ \ {kπ| k∈Z}
Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2ℼ;
Tính đồng biến,nghịch biến
Có tập xác định là ℝ và tập : giá trị là [–1 ; 1];
Đồng biến
( -π/2 +k2π; π/2+k2π),
k∈ ℤ
Nghịch biến
( π/2+k2π; 3π/2 + k2π),
k∈ ℤ
Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.
Là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì 2ℼ;
Tính đồng biến,nghịch biến
Có tập xác định là ℝ và tập giá trị là [–1 ; 1]
Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung
Đồng biến
Nghịch biến
(−π+k2π;k2π),k∈ ℤ
k2π;π+k2π), k∈ ℤ
Có tập xác định là ℝ \ {π/2+kπ| k∈Z}
tập giá trị là ℝ;
Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì ℼ;
Đồng biến trên mỗi khoảng ( -π/2 +kπ; π/2+kπ),
k∈ ℤ
tập giá trị là ℝ;
Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì ℼ;
Có tập xác định là ℝ \ {kπ| k∈Z}
Nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ; π+kπ), k∈Z;
Hàm số tuần hoàn
click to edit
ĐN:Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn
Đk:
nếu tồn tại số T ≠0,mọi x∈D
B1:x+T∈D và x−T∈D
B2: f(x+T)=f(x)
Chú ý:Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên (nếu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.
Các hàm số y = sinx, y=cosx tuần hoàn chu kì 2π.
Các hàm số y = tanx, y=cotx tuần hoàn chu kì π.
Hàm số chẵn,lẻ
Chẵn : ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=f(x)
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung là trục đối xứng.
Lẻ : ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=−f(x)
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.