Schema risolutivo

Equazioni di Secondo Grado

  • Equazione Completa
  • Forma Generale: ax^2 + bx + c = 0
  • Soluzione Generale
  • Formula risolutiva: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
  • Discriminante Δ = b^2 - 4ac
  • Δ > 0 (Due soluzioni reali distinte)
  • x1 = (-b + √Δ) / 2a
  • x2 = (-b - √Δ) / 2a
  • Δ = 0 (Una soluzione reale doppia)
  • x = -b / 2a
  • Δ < 0 (Nessuna soluzione reale, due soluzioni complesse)
  • x1 = (-b + i√Δ) / 2a
  • x2 = (-b - i√Δ) / 2a
  • Equazioni Spurie
  • Forma: ax^2 + bx = 0
  • Fattorizzazione: x(ax + b) = 0
  • Soluzione
  • x1 = 0
  • x2 = -b / a
  • Equazioni Pure
  • Forma: ax^2 + c = 0
  • Soluzione
  • ax^2 = -c
  • Se c > 0, nessuna soluzione reale
  • Se c = 0, una soluzione reale x = 0
  • Se c < 0, due soluzioni reali opposte:
  • x1 = √(-c / a)
  • x2 = -√(-c / a)