Schema risolutivo
Equazioni di Secondo Grado
- Equazione Completa
- Forma Generale: ax^2 + bx + c = 0
- Soluzione Generale
- Formula risolutiva: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
- Discriminante Δ = b^2 - 4ac
- Δ > 0 (Due soluzioni reali distinte)
- x1 = (-b + √Δ) / 2a
- x2 = (-b - √Δ) / 2a
- Δ = 0 (Una soluzione reale doppia)
- x = -b / 2a
- Δ < 0 (Nessuna soluzione reale, due soluzioni complesse)
- x1 = (-b + i√Δ) / 2a
- x2 = (-b - i√Δ) / 2a
- Equazioni Spurie
- Forma: ax^2 + bx = 0
- Fattorizzazione: x(ax + b) = 0
- Soluzione
- x1 = 0
- x2 = -b / a
- Equazioni Pure
- Forma: ax^2 + c = 0
- Soluzione
- ax^2 = -c
- Se c > 0, nessuna soluzione reale
- Se c = 0, una soluzione reale x = 0
- Se c < 0, due soluzioni reali opposte:
- x1 = √(-c / a)
- x2 = -√(-c / a)