Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
REALNI BROJEVI, : - Coggle Diagram
REALNI BROJEVI
Prirodni brojevi
Oznaka N (lat.
naturalis
)
N= 1, 2, 3, ...
Najmanji broj: 1
Najveći broj: beskonačno mnogo brojeva
Kardinalni brojevi: jedan, dva, tri, ...
Redni brojevi: prvi, drugi, treći, ...
Prosti brojevi
Složeni brojevi (rastav na proste faktore)
Djeljivost s 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 100, ...
Zatvorenost u odnosu na računske operacije zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja
Parni brojevi (2n) i neparni brojevi (2n - 1 ili 2n + 1)
Prethodnik (n - 1) i sljedbenik (n + 1)
Primjer: prebrojavanje jabuka
Cijeli brojevi
Oznaka Z (njem.
Zahl
)
Z= ..., -1, 0, 1, ...
Najmanji broj: beskonačno mnogo brojeva
Najveći broj: beskonačno mnogo brojeva
N je podskup skupa Z
Zatvorenost
Suprotan broj
Prethodnik i sljedbenik
Apsolutna vrijednost broja
Geometrijsko značenje
Beskonačnost
Nije zatvoren s obzirom na djeljenje
Primjer: visina vodostaja rijeke
Racionalni brojevi
Oznaka: Q (lat.
quotiens
)
Q= 1/2, 1/3, -1/4
Količnici cijelih brojeva
U nazivniku ne smije biti nula
Daljnjim dijeljenjem racionalnog broja dobivamo decimalni broj (npr. 1/2 = 0.5)
Svaki je racionalni broj konačni decimalni broj ili beskonačan periodičan broj
Jednakost racionalnih brojeva
Kraćenje i proširivanje razlomaka
Zbrajanje i oduzimanje
Množenje
Dijeljenje
Recipročni broj broja a je 1/a
Važan brojevni pravac
Aritmetička sredina ili Prosjek
Gustoća skupa racionalnih brojeva - između dva svaka racionalna broja nalazi se mnogo beskonačno mnogo racionalnih brojeva (aritmetička sredina)
Z je podskup skupa Q
Iracionalni brojevi
Oznaka I (eng.
irrational
)
Brojevi koji se ne mogu napisati u obliku razlomka
I = π, √3, √2, e, ...
Beskonačno neperiodični decimalni broj
Aproksimacija konačnim decimalnim brojem (npr. √2 = 1.4 ili √2 = 1.4142)
Što je veći broj decimala u broju, to je aproksimacija točnija
Beskonačno mnogo brojeva (i na brojevnom pravcu)
Primjer: mjerenje temperature ljudskog tijela
I nije podskup skupa Q, niti je Q podskup skupa I
:
