Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Branislav Papiernik 2.ATL : :, FYZIKÁLNE VELIČINY - Coggle Diagram

- - - - Fyzikálne veličiny
        
        1. Skalárne (skaláry, z lat. scalae – schody, stupnice)
        
        sú určené číselnou hodnotou a jednotkou. čas, hmotnosť, dráha, tlak, energia...
        
        Vektorové (vektory, z lat. vektor – nosič, jazdec)
        
        sú určené napr. sila, rýchlosť... : - veľkosťou, - smerom, - polohou vektorovej priamky.
      - Vektorové fyzikálne veličiny
        graficky vektor zakresľujeme pomocou orientovanej úsečky. priamka preložená koncovými bodmi orientovanej úsečky je vektorová priamka.
        
        Označenie vektorov
        
        Polohrubé písmeno, napr." F, v...
        šípkou nad značkou veličiny
        
        Vektorová priamka a šípka označujú smer vektora.
        Dĺžka úsečky znázorňuje veľkosť vektora.
        
        Pravidlá pre počítanie s vektormi
        1. Sčítanie vektorov.
        2. Násobenie vektora reálnym číslom
        3. Odčítanie vektorov.
        4.Rozklad vektora na zložky.
        
        1. Sčítanie vektorov
        a) Vektory pôsobia v jednom bode, majú rovnaký smer.
        Veľkosť výsledného vektora sily je rovná súčtu veľkostí vektorov síl, smer výsledného vektora sily je rovnaký ako ako smery vektorov, ktoré skladáme.
        
        1. Sčítanie vektorov síl
        b) Vektory pôsobia v jednom bode, majú opačný smer.
        Veľkosť výsledného vektora sily je rovná rozdielu veľkosti vektorov síl, smer výsledného vektora sily je rovnaký ako smer väčšieho z vektorov, ktoré skladáme.
        Skladať (sčítať) dva vektory znamená, že do koncového bodu prvého vektora umiestnime začiatočný bod druhého vektora. Výsledný vektor je určený začiatočným bodom prvého vektora a koncovým bodom druhého vektora.
        
        1. Sčítanie vektorov síl
        c) Vektory pôsobia v jednom bode, sú na seba kolmé.
        Veľkosť výsledného vektora sily sa určí Pytagorovou vetou, jeho smer s využitím goniometrických funkcií.
        
        1. Sčítanie vektorov síl
        d) Vektory pôsobia v jednom bode v rôznych smeroch.
        Z grafického riešenia pomocou mierky určíme veľkosť výsledného vektora sily.
        Výsledný vektor graficky určíme doplnením na vektorový
        mnohouholník.
        
        2. Násobenie vektora kladným reálnym číslom
        Pri násobení vektora reálnym číslom je súčin opäť vektor rovnakého druhu. Výsledný vektor F2 má rovnaký smer ako F1 a jeho veľkosť je n – krát väčšia.
        
        2 more items...
        
        1 more item...
    - - Tuhé teleso tvorí množstvo častíc, na ktoré pôsobia tiažové sily. Výslednicou rovnobežných tiažových síl určujeme ťažisko telesa – pôsobisko tiažovej sily. Ťažnica je priamka prechádzajúca osou otáčania zaveseného telesa. Ťažisko telesa je priesečník ťažníc. Pri pravidelných rovnorodých telesách sa nachádza v ich strede súmernosti. Môže ležať aj mimo telesa. Teleso podoprené pod ťažiskom ostáva v rovnováhe.
        
        Gravitačná sila smeruje do stredu Zeme, no vplyvom rotácie Zeme vzťažná sústava s jej povrchom je neinerciálna. V nej pôsobia zotrvačné sily, a preto na teleso pôsobí výsledná tiažová sila Fg (súčet gravitačnej Fg a zotrvačnej Fo sily). Na rovníku Fg smeruje do stredu Zeme. Mimo rovníka nie. Na póloch sa rovná gravitačnej sile. Tiaž G je sila, ktorou teleso pôsobí na podložku. Teleso môže byť v tiaži alebo beztiažovom stave.
        
        Gravitačná sila
        
        Zotrvačná sila
        
        Tiažová sila Fg na rovníku
        
        Tiažová sila Fg mimo rovníka
        
        Tiažová sila FG na póloch
        
        Porovnanie tiažovej sily na rovníku a póloch
        
        Tiaž telesa G
    - - Tuhé teleso otáčavé okolo nehybnej osi je v rovnovážnej polohe, ak:
        
        vektorové súčty všetkých síl.
        
        vektorové súčty všetkých momentov síl sú nulové vektory a teleso je v pokoji.
        
        Rovnovážna poloha: stála (stabilná)
        os otáčania telesa je nad ťažiskom.
        
        Po vychýlení telesa:
        
        stúpa potenciálna energia tiažová telesa,
        
        moment tiažovej sily teleso vráti späť do stálej polohy.
        
        Rovnovážna poloha: voľná (indiferentná)
        os otáčania telesa prechádza ťažiskom.
        
        Po vychýlení telesa:
        
        potenciálna energia tiažová telesa sa nemení,
        
        teleso ostáva v rovnovážnej polohe voľnej.
        
        Rovnovážna poloha: vratká (labilná)
        ťažisko leží nad osou otáčania telesa.
        
        Po vychýlení telesa:
        
        klesá potenciálna energia tiažová telesa,
        
        teleso zaujme rovnovážnu polohu stálu.
        
        1 more item...
      - Stabilita telies sa meria veľkosťou práce, ktorú musíme vykonať, aby sme teleso prevrátili z rovnovážnej polohy stálej do rovnovážnej polohy vratkej.
        Čím je práca, ktorú musíme vykonať, aby sme teleso prevrátili z rovnovážnej polohy stálej do rovnovážnej polohy vratkej, tým je väčšia stabilita telesa.
      - ΔEp = MgΔh
        W = ΔEp
        W = FgΔh
        W = Fg(r-h)
    - - Otáčavý účinok sily pôsobiacej na teleso závisí od:
        
        veľkosti a smeru tejto sily,
        
        polohy pôsobiska sily voči osi otáčania.
        
        Rameno pôsobiacej sily r :
        
        je kolmá vzdialenosť medzi vektorovou priamkou sily a osou otáčania.
        
        Otáčavý účinok pôsobiacej sily sa neprejaví, ak:
        
        vektorová priamka sily prechádza osou otáčania.
        
        vektorová priamka sily je rovnobežná s osou.
        
        Teleso sa môže otáčať:
        V kladnom zmysle:
        
        proti smeru pohybu hodinových ručičiek.
        
        Teleso sa môže otáčať:
        V zápornom zmysle:
        
        v smere pohybu hodinových ručičiek.
        
        Otáčavý účinok sily na teleso vyjadruje veličina:
        M - moment sily vzhľadom na os otáčania.
        
        2 more items...
    - - Dynamika
        
        3 základné princípy (NPZ)
        Čo zapríčiňuje pohyb?
        Aký bude pohyb, ak je známa jeho príčina?
        
        Vzájomné pôsobenie telies
        zmeny pohybového stavu (napr. zmena rýchlosti telesa) deformáciu telies (napr. stlačenie alebo natiahnutie pružiny)
        súčasne zmenu pohybového stavu a deformáciu.
        
        Aké veľké je pôsobenie (mieru vzájomného pôsobenia medzi telesami) -> sila.
        
        1.NPZ – Pohybový stav
        1. teleso je vo vozni, kt. ide priamočiarym pohybom - rovnaká rýchlosť ako vozeň (nepohybuje sa voči vozňu)
        2. vozeň spomaľuje/zrýchľuje - teleso sa pohybuje (zapríčinené vonkajšími silami)
        
        1.NPZ - Zákon zotrvačnosti
        Teleso zotrváva v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, kým nie je nútené vonkajšími silami (brzdenie/rozbiehanie), priamy úder a pod tento svoj pohybový stav zmeniť.
        
        2. NPZ – Hybnosť
        Pohybový stav telesa charakterizujeme pomocou vektorovej veličiny HYBNOSŤ, ktorá je definovaná súčinom hmotnosti telesa a jeho rýchlosti
        
        Časová zmena hybnosti telesa je rovná sile pôsobiacej na teleso.
        
        1 more item...
        
        3. NPZ – Zákon akcie a reakcie
        Všetky hmotné body, teda aj všetky telesá, pôsobia na seba nejakým spôsobom. Keď teda hmotný bod začne pôsobiť na hmotný bod silou F1,2; potom hmotný bod pôsobí na hmotný bod silou F2,1.
        
        F1,2 = -F2,1
        
        1 more item...
    - - Šmykové trenie
        je jav, ktorý vzniká medzi plochami dvoch dotýkajúcich sa telies a brzdí vzájomne relatívny pohyb oboch telies.
        Príčina šmykového trenia
        je skutočnosť, že styčné plochy oboch telies nie sú nikdy dokonale hladké, ich nerovnosti do seba zapadajú a bránia vzájomnému pohybu telies.
      - Trecia sila Ft
        pôsobí vždy rovnobežne s dotykovou plochou a smeruje proti pohybu telesa.
        Veľkosť trecej sily Ft závisí od:
        veľkosti sily, ktorou je teleso pritláčané na podložku,
        druhu a kvality dotykových plôch.
      - FN - normálová sila, ktorou je teleso pritláčané na podložku f - koeficient šmykového trenia Pri pohybe po vodorovnej rovine je normálová sila FN rovná tiažovej sile FG pôsobiacej na teleso.
      - Pohyb telesa po naklonenej rovine
        Veľkosť normálovej sily FN, ktorou je teleso
        pritláčané k podložke je zložka tiažovej sily FG2
        FG1 - pohybová zložka tiažovej sily
        FG2 - tlaková (normálová) zložka tiažovej sily
      - Ft=fFN
        Ft=FG
        Ft=fFG
        sinα=FG1/FG
        FG1=FGsinα
        cosα=FG2/FG
        FG2=FGcosα
  - - - Graf závislosti dráhy rovnomerného pohybu na čase
      - Za čo menší čas teleso prejde dráhu, tým väčší uhol bude na grafe zobrazený
      - v = (Δ s) / (Δ t) = (s - s0) / (t - t0)
        s0 = dráha v čase t0
        s = dráha v čase t
      - s = s0 + v(t - t0)
      - Zrýchlenie
        
        fyzikálna veličina, ktorá udáva zmenu
        okamžitej rýchlosti za jednotku času.
        
        Za 3s, ktoré uplynú od času t1 po čas t2 sa zväčší rýchlosť o 6m.s-1, narastie zo 4m.s-1 na 10m.s-1.
      - Voľný pád
        priamočiary, rovnomerne zrýchlený pohyb, zrýchlenie voľného pádu (g=9,81m*s^-2)
        
        V = g.t + v0.t
        s=1/2g.t^2 + v0.t
      - s1=(s*v1)/(v2+v1)
      - Rovnomerný zrýchlený pohyb po kružnici
        
        ak za rovnaké ľubovoľne zvolené časové úseky opíše rovnaké dlhé oblúky kružnice Delta s, ktorým prislúchajú rovnako veľké uhly Delta j.
        
        v = 2Pi*r/T
        
        Periodický jav - jav, ktorý sa pravidelne opakuje.
        Perióda pohybu (obežná doba) T
        
        f = 1/T
        f - frekvencia
        
        w = Δj / Δt
        w = 1*(rad/s)
        w = omega
        
        Veľkosť uhlovej rýchlosti pri rovnomernom pohybe po kružnici sa označuje w - omega.
        je určená pomerom uhla a doby, za ktorú hmotný bod tento uhol opísal.
        
        w = 2Pi / T = 2Pi*f
        
        v = w*r
        
        Obvodová rýchlosť bodu je tým väčšia, čím je väčší jeho polomer otáčania.
        
        a = Δv /Δt
        ad = v^2/r
        d = dostredivá sila
        
        ad = (4pi^2/T^2)r = 4Pi^2f^2r
        ad = w^2 r
        ad = wv
        
        Veľkosť okamžitého zrýchlenia rovnomerného pohybu hmotného bodu po kružnici je možné vyjadriť pomocou veličín rýchlosť, uhlová rýchlosť, polomer, perióda, frekvencia...
        
        Má v každom okamihu smer do stredu trajektórie tvaru kružnice. Je to dostredivé zrýchlenie.
        
        Smer vektora okamžitého zrýchlenia, je v každom okamihu rovnaký ako smer vektora zmeny okamžitej rýchlosti.
        
        Vektor okamžitej rýchlosti v danom bode má smer dotyčnice kružnicovej trajektórie (je kolmý na polomer).
- - - - Práca vykonaná konštantnou silou F je v pracovnom diagrame daná obsahom vyšrafovaného obdĺžnika.
        
        W = Fs
        [W] = [F][s] = 1N1m = 1J
        1J=1N1m=1kgms^-21m = 1kgm^2s^-2
        Joule sa rovná práci, ktorú vykoná sila 1 newtona pô- sobiaca v smere posunutia po dráhe 1 metra.
      - konaná silou F, ktorá nepôsobí v smere pohybu telesa.
        
        cos(a) = F1/F
        W = F1s
        W=Fscos(a)
        Veľkosť práce je daná súčinom veľkosti pôsobiacej sily F, dráhy s a cosínusu uhla a medzi smerom pô- sobiacej sily a smerom posunutia.
      - konaná silou, ktorá pôsobí proti smeru pohybu telesa.
        
        Ak sila pôsobí proti pohybu telesa (90o< a <180o), potom cosa < 0 a práca vychádza záporná. V takomto prípade hovoríme, že práca sa spotrebúva.
        
        α =180°
        cos180° = -1
        W = F0scos(a)
        W = -F0s
  - - - P = W/t
        = 1 J*s = 1W(watt)
    - - W = Fs
        s = vt
        P=W/t=Fs/T=Fv
        P=FV
        W = Pt = 1W.s (watt sekunda)
  - - - W = Ek
        Ek = 1/2 mv^2
        Ek = energia telesa v pohybe,
        pohybová (kinetická energia)
  - - - W = F.s.cos(α)
        α = 0° => cosα = 1
        W = Fs
        W = Fg.s
        α - uhol medzi smerom pôsobiacej sily a smerom posunutia.
        Fg = m.g
        W = mgs
        s = h1-h2
        W = (mg(h1 - h2)
        h1, h2 - pôvodná a nová výška telesa nad povrchom Zeme
        [E] = [m][g][h] = kg.m^2s^-2 = 1J
  - - - Fg = X . (Mz.m)/(Rz+h)^2
        Fo = mw^2
        FG = Fg + Fo
  - - - v=gt
        s=1/2gt2
        
        Zvislý vrh nadol
        Teleso hádžeme nadol s počiatočnou rýchlosťou 𝑣 0 .
        Gravitačné zrýchlenie zrýchľuje pohyb.
        
        v=v0+gt
        s=v0t+1/2gt^2
        
        Zvislý vrh nahor
        Teleso hádžeme proti smeru gravitácie (nahor) s počiatočnou rýchlosťou 𝑣 0.
        
        v=v0-gt
        s=v0t+1/2gt^2
        
        Vodorovný vrh
        Teleso hádžeme vodorovne s počiatočnou rýchlosťou 𝑣 0 v 0 .
        Pohyb skladáme z dvoch pohybov:
        Vodorovne – rovnomerný pohyb ( 𝑣 𝑥 = 𝑣 0 v x =v 0 )
        Zvislo – voľný pád (pohyb so zrýchlením 𝑔 g).
        
        1 more item...
  - - - Fd = (mv^2k)/(Rz + h)
        Fg = x . (mMz)/(Rz + h)^2
        Fd = Fg
        vk = (x . Mz/ Rz + h)^1/2
        Rz = polomer Zeme
        h = výška nad povrchom Zeme
        
        Veľkosť vk je funkciou výšky, nezávisí od hmotnosti.
        Mz = 5,98.10^24 kg
        Rz = 6,37.10^6 m
        Vk = 7,9km.s^.1
        
        Obežná doba (perióda) - počet cyklov vykonaných za jednotku času. Pri konštantnej perióde je obvodová rýchlosť bodu tým väčšia, čím polomer otáčania
        
        w = 2.Pi/T
        v = 2.Pi.r/T
        vk = 2.Pi.Rz/T
        
        Pre väčšie rýchlosti v0 je elipsa dlhšia a môže nastať prípad, že teleso nespadne na Zem.
        Trajektória pohybu telesa okolo Zeme je eliptická, pričom Zem leží v jednom ohnisku elipsy.
        ak je v0 > vk
        F1+, F2 - ohniská elipsy.
        Apogeum - P - najvzdialenejší bod od stredu Zeme
        Perigeum - P - najbližší bod od stredu Zeme.
        
        2. kozmická rýchlosť
        ak je v0 = vp
        vp = parabolická rýchlosť
        vp = (2.x.Mz/Rz)^1/2 = Vk.2^1/2 = 11,2km/s
        Po udelení parabolickej rýchlosti sa uzavretá trajektória mení na parabolu a teleso sa trvalo vzďaľuje od Zeme.
        vp = Druhá kozmická rýchlosť.
        
        1 more item...
    - - 2. Keplerov zákon
        Plochy opísané sprievodičom planéty za jednotku času sú konštantné. Pohyb planéty po eliptickej trajektórii je nerovnomerný.
        
        3. Keplerov zákon
        Pomer druhých mocnín obežných dôb dvoch planét sa rovná pomeru 3. mocnín hlavných polosí ich trajektórii.
        T1^2 / T2^2 = a1^3/a2^3
        Keplerove zákony platia pre pohyb v gravitačnom poli Slnka
- - - - Dve súhlasné náboje sa odpudzujú, nesúhlasné sa priťahujú. Elektrické sily sú spôsobené elektrickými nábojmi.
        Coulombov zákon
        Velkosť elektrickej sily Fe je priamo úmerná súčinu
        bodových nábojov Ql, Q2 a nepriamo úmerná druhej
        mocnine ich vzdialenosti.
        Konštanta ťunemosti k
        Velkosť konštanty úmernosti závisí od vlastnosti prostredia, v ktorom náboje na seba pôsobia.
        E - permitivita prostredia
        8,854.10-12 C2.N-1.m-2 - permitivita vákuua
        Er - relatívna permitivita
        
        Elektrické pole
        Okolie náboja = elektrické pole. Elektrické pole je radiálne (vyžaruje alebo vstupuje do bodu). Intenzita elektrického poľa E: Vektor smerujúci od kladného náboja, k zápornému. Udáva silu pôsobiacu na jednotkový kladný náboj. Model elektrického poľa – siločiarami:
        Siločiary – myslené čiary zobrazujúce smer intenzity poľa. Medzi nesúhlasnými nábojmi – siločiary idú z kladného na záporný. Medzi súhlasnými nábojmi – siločiary sa odpudzujú. Homogénne pole – medzi dvoma rovnobežnými platňami, intenzita je rovnaká všade.
        
        Vlastnosti elektrického náboja
        Elektricky nabité teleso pôsobí silou na iné telesá. Náboj sa dá preniesť medzi telesami alebo v rámci telesa. Existujú dva druhy náboja: kladný a záporný. Náboj je deliteľný len po elementárny náboj: 𝑒 = 1,602 ⋅ 10 − 19 C e=1,602⋅10 −19 C Protón: + 𝑒 +e, elektrón: − 𝑒 −e Atóm je neutrálny: počet protónov = počet elektrónov. Trením sa môžu elektróny premiestniť → vznik náboja. Kladný ión: strata elektrónov Záporný ión: prírastok elektrónov V kovoch sa elektróny ľahko odpútajú – vedú elektrinu.
        
        Fe = 1/r^2
        Fe = k . (Q1.Q2/r^2)
        k = 1/ (4Pi.ε)
        Fe = 1/ (4Pi.ε) . (Q1.Q2/r^2)
        ε = ε0 . εr
        Fe = 1/ (4Pi.ε0 . εr). (Q1.Q2/r^2)
  - - - Izolant (dielektrikum) v elektrickom poli – polarizácia
        Izolanty obsahujú viazané častice, ktoré sa nemôžu voľne pohybovať. Po vložení do elektrického poľa: Posúva sa ťažisko protónov a elektrónov. Atómy/molekuly sa menia na elektrické dipóly. Náboje vo vnútri sa kompenzujú, no na povrchu vzniká vrstva viazaných nábojov. Táto vrstva vytvára vlastné elektrostatické pole, ktoré zoslabuje pôvodné pole. Tento jav sa nazýva polarizácia dielektrika.
        
        Vodič v elektrickom poli – elektrostatická indukcia
        Vo vodičoch sú voľné nabité častice (napr. elektróny). Pri elektrostatickej indukcii sa tieto častice krátkodobo preskupia pod vplyvom vonkajšieho elektrického poľa. Ak je vodič pripojený k zdroju, udržiava sa v ňom elektrické pole → vzniká elektrický prúd.
        
        Elektrický prúd
        Značka: 𝐼 Definícia: 𝐼 =ΔQ / Δt, kde ΔQ je náboj, ktorý prejde vodičom za čas Δt. Podmienky vzniku elektrického prúdu: Voľné nabité častice Elektrické pole v látke (napr. po pripojení k zdroju) Smer prúdu (dohodnutý): Od kladného k zápornému pólu V kovoch je smer prúdu opačný ako pohyb elektrónov
        
        Prúd v kvapaline (elektrolyte)
        Tiež sa riadi dohodnutým smerom (smer pohybu kladných iónov).
        Účinky elektrického prúdu V pevných vodičoch
        Zvýšenie teploty (tepelný účinok) V kvapalinách (elektrolytoch): Zmena chemického zloženia (chemický účinok) V plynoch: Svetelné a zvukové efekty (napr. iskrenie, blesky)
  - - - Grafická závislosť prúdu prechádzajúceho kovovým vodičom od napätia na jeho koncoch sa nazýva volt-ampérová charakteristika vodiča
        
        Odpor kovového vodiča je spôsobený zrážkami pohybujúcich sa elektrónov s inými pohybujúcimi sa časticami v štruktúre materiálu
        
        Rezistor - kovová súčiastka, ktorý ma daný elektrický odpor,
        Reostat - hodnota sa dá meniť
  - - - Uzol - miesto, kde sa stretávajú najmenej 3 vodiče.
        Vetva - časť obvodu medzi 2 uzlami.
        Jednoduchý uzavretý obvod v sieti.
      - 1. Kirchhoffov zákon (pre uzol 1-smerného obvodu)
        
        Prúdy vstupujúce do uzla majú kladné znamienko.
        Prúdy vystupujúce z uzla majú záporné znamienko.
        
        2. Kirchhoffov zákon (pre jednoduché uzavreté obvody)
        
        V jednoduchom uzavretom obvode sa súčet elektromotorických napätí Ue zaradených zdrojov rovná súčtu úbytkov napätí RkIk.
    - - 1. Výsledný odpor paralelných rezistorov
        
        Prevrátená hodnota celkového odporu sa rovná súčtu prevrátených hodnôt jednotlivých odporov rezistorov.
        
        2. Výsledný odpor sériových rezistorov
        
        Celkový odpor sériových rezistorov sa rovná súčtu hodnôt jednotlivých odporov rezistorov.
      - I = I1 + I2 + I3
        I = U / Rv -> I1 = U / R1 - > I2 = U/R2 -> I3 = U/R3
        U/Rv = U/R1 + U/R2 + U/R3
        1/Rv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
        U = U1 + U2 + U3
        U1 = R1.I
        U2 = R2 + I
        U3 = R3 + I
        RvI = R1.I + R2.I + R3.I
        Rv = R1 + R2 + R3
  - - - Elektrická práca W
        Zmena vnútornej energie nastane konaním práce, pri kt. napätie U presunie náboj Q.
        Ak nedochádza v el. obvode k iným premenám E -> Qj = W
        Qj závisí od t, ako dlho prechádzal pri danom napätí vodičom I
        
        Výkon konštantného prúdu v spotrebiči P
        P vyjadruje prácu, kt. zdroj dodá do obvodu za 1 sekundu.
        P konštantného I v spotrebiči je elektrický príkon spotrebiča [W]
        
        Výkon zdroja
        Výkon zdroja je energia, kt. zdroj dodá do obvodu za 1s.
        
        Účinnosť premeny energie v obvode h
        účinnosť vyjadruje pomer medzi energiou, kt. dokážeme využiť a energiou, ktorú sme dodali zo zdroja (ostatok = strata)
        Na spotrebiči máme napätie U, zo zdroja dodávame Ue.
        Účinnosť je tým väčšia, čím je väčší odpor spotrebiča R v porovnaní s vnútorným odporom zo zdroja Ri.
        Napr. R=Ri, poton h = 0,5.100% = 50%
        
        P = W/t
        I = Ue/(R+Ri)
        P = Wz/t = Ue.I = U^2 / (R+Ri) = (R+Ri).I^2
        Nz = W/Wz = P/Pz
        Nz = (RI^2)/(R+Ri).I^2 = R/(R+Ri)
  - - - Piaty atóm fosforu je slabo zaviazaný -> ľahko sa odpúta -> voľný.
        Elektrónov je viac -> Majoritné vodiče náboja -> Elektrónová vodivosť. Negatívne nabité častice -> polovodič typu N -> keďže je nadbytok, nevznikne diera.
        
        Polovodič typu N vzniká pridaním donorových atómov, ktoré dodajú voľné elektróny. Elektrický prúd v ňom vedú najmä elektróny – tie sú majoritné nosiče náboja. Diery sú v tomto prípade minoritné nosiče.
      - ak nahradím fosfor Indiom (In49) - valenčná vrstva -> 3e, -> 4-mocný atóm kremíka nahradím 3-mocným atómom India -> vznikne diera - > Indium je Akceptor -> prijíma elektróny. Dier je viac - diery sú majoritné, elektróny sú MINORITNÉ vodiče náboja. Nastáva DIEROVÁ VODIVOSŤ. Sú to častice s Pozitívnym nábojom - polovodič typu P.
        
        El. vodivosť, ktorá je spôsobená prítomnosťou cudzích, nie vlastných atómov sa volá nevlastná vodivosť -> nevlastné (prímesové) polovodiče.
        
        Medzi najdôležitejšie javy v polovodičoch patria javy prebiehajúce na rozhraní 2 polovodičoch s rozličným typom vodivosti. Prechodové javy sa vyuźívajú v polovodičových súčiastkách.
        
        Vzniká difúzia voľných e, z časti N do časti P a naopak dier z časti P do časti N
        
        V časti P voľné e rekombinujú s dierami, v blízkosti rozhrania sa vytvoria záporné ióny akceptorov.
        V časti N v blízkosti rozhrania zostanú nevykompenzované kladné ióny donorov.
- - - - Ampérovo pravidlo pravej ruky:
        Naznačíme uchopenie vodiča s prúdom pravou ru- kou tak, aby vztýčený palec ukazoval smer prúdu vo vodiči, potom zahnuté prsty ukazujú orientáciu magnetických indukčných čiar.
  - - - Magnetická doména: Malá oblasť vo feromagnetickej látke, kde sú molekuly natočené rovnakým smerom. Každá molekula je molekulárny magnet. V nezmagnetizovanom stave sú domény náhodne orientované, ich účinky sa rušia. Po zmagnetizovaní sa všetky domény zoradia jedným smerom → látka sa stáva magnetom. Keď sú všetky domény zoradené, magnet sa už nemôže stať silnejším (neodýmový magnet)
        
        Magnetické pôsobenie vzniká medzi: Permanentnými magnetmi, Permanentnými magnetmi a vodičmi s prúdom, Vodičmi s prúdom navzájom.
  - - - Dva rovnobežné vodiče s prúdmi rovnakého smeru
        sa navzájom magnetickými silami priťahujú.
        Dva rovnobežné vodiče s prúdmi opačného smeru
        sa navzájom magnetickými silami odpudzujú.
        
        d = vzdialenosť vodičov l = dĺžka vodičov
        Fm12 = k.(l1.l2/d).l
        k = u / 2Pi
        u = ur.u0
        u - permeabilita prostredia
        ur - relatívna permeabilita
        u0 - permeabilita vákua
        u0 = 4Pi.10^-7N.A^-1
        relatívna permeabilita vákua - ur = 1
        Fe, oceľ, Ni - ur = 10^2 - 10^3
        
        Jeden ampér je prúd, ktorý pri prechode dvoma nekoneč- ne dlhými rovnobežnými vodičmi, uloženými vo vákuu vo vzdialenosti 1m, vyvolá silu 2.10-7N pôsobiacu na kaž- dý meter dĺžky vodičov.
  - - - Určenie magnetických pólov cievky:
        Na strane severného pólu čiary z cievky vystupujú. Na strane južného pólu čiary vstupujú do cievky.
        Určenie mag. indukčných čiar sa určuje ampérovým pravidlom pravej ruky.
        
        Magnetické pole v osi cievky - je takmer homogénne. Jadro z feromagnetickej látky sa zmagnetizuje.
        
        Hustota závitov cievky je rovná prevrátenej hodnote priemeru drôtu husto
        vinutej cievky.
        
        Magnetická indukcia v cievke rastie s prúdom, pričom jadro sa pri maximálnom prúde nasýti. Pri znižovaní prúdu sa indukcia nemení po pôvodnej krivke, čo vytvára hysteréziu. V jadre zostáva remanentná indukcia, ktorú odstráni až opačný smer prúdu. Feromagnetické materiály rozlišujeme na magneticky tvrdé so širokou hysterezou a ťažkým odmagnetizovaním a magneticky mäkké s úzkou hysterezou, ktoré sa odmagnetizujú ľahko.
        
        B = konštantné
        l = N.d
        B = u0 . N .I /l
        B = U0 . I / d
  - - - Magnetická sila pôsobiaca na vodič:
        sa prejaví, ak vodičom tečie elektrický prúd, teda pohyb častíc s nábojom je usmernený.
        Fm je výslednica magnetických síl Fme pôsobiacich na voľné elektróny vo vodiči.
        
        Určenie smeru vektora magnetickej sily:
        Flemingovým pravidlom ľavej ruky:
        magnetické indukčné čiary vstupujú do dlane,
        vystreté prsty ukazujú dohodnutý smer prúdu,
        odtiahnutý palec ukazuje smer magnetickej sily.
        
        I - elektrický prúd vo vodiči
        l - aktívna dĺžka vodiča
        a - uhol medzi indukčnými čiarami a vodičom
        B - veľkosť magnetickej indukcie
        v - rýchlosť pohybu elektrónu
        a - uhol medzi vektormi B a v
        e = Q - elektrický náboj častice
        Q = N.e
        l = v.t
        I = Q /t
        Fm = B.I.l.sin a
        Fm = N.B.e.v.sin a
        Fm = N.Fme
        Fme = B.e.v.sin a
  - - - Kruhový závit s obsahom plochy S v homogénnom magnetickom poli s magnetickou indukciou B. Magnetické pole prechádzajúce plochou závitu charakterizuje veličina magnetický indukčný tok
        
        kolmá plocha
        
        plocha nie je kolmá na indukčné čiary
        
        ak je plocha závitu rovnobežná, mag. indukčný tok plochou závitu je 0, naopak ak je kolmá tak tok je maximálny
        
        Celkový magnetický indukčný tok cievkou s N závitmi je rovný N násobku magnetického indukčného toku plochou jedného závitu.
        
        Zmena magnetického indukčného toku cievkou môže nastať:
        zmenou magnetickej indukcie ΔB,
        otáčaním cievky v magnetickom poli, zmenou uhla a
        
        1 more item...
  - - - Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie
        Indukované elektromotorické napätie sa rovná zápornej časovej zmene magnetického indukčného toku
        Pri približovaní je ΔΦ kladná, Ui je záporné a naopak
        
        Pri jazde na bicykli je zdrojom napätia alternátor. Žiarovka však nesvieti stále s rovnakou intenzitou...
        Pri rýchlejšej jazde rýchlejšie rotuje rotor a zmena indukčného toku je väčšia. Žiarovka svieti intenzívnejšie.
        
        Ui = B.(ΔS/Δt) = ΔΦ/Δt
        Ui = -ΔΦ/Δt
  - - - Pri priblížení magnetu sa závit odpudí, magnetické pole závitu s indukovaným prúdom I zabraňuje zväčšeniu indukčného toku v závite. Smer sa určuje ampérovým pravidlom pravej ruky - palec ukazuje smer magnetickej idukcie Bi.
        
        Pri vzdialení magnetu sa závit k nemu pritiahne, v závite sa zmenšuje magnetický indukčný tok, indukuje sa v ňom prúd a tiež sa správa ako magnet. Magnetické pole závitu s indukovaným prúdom I zabraňuje indukčného toku v závite.
        
        Indukovaný prúd sa správa tak, ako keby sa "snažil" zabrániť pohybu magnetu - brzdí jeho pohyb k závitu, alebo od neho.
        Lenzov zákon: Indukovaný prúd má taký smer, aby svojím magnetickým poľom bránil zmene, ktorá ho vyvolala
        
        1 more item...