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二次根号式 - Coggle Diagram
二次根号式
性质
根号下最终的数字不能是负数
√a (a > -1)
分母不能含有根号或负数
分母不能是零
√(a²) = |a| (√a)² = a
if value of letters is NOT given, keep absolute value, but if the value IS given, don't keep the absolute value at the end
概念
根号式运算
乘根号式
√a · √b = √ab
除根号式
√a ➗ √b = √(a ➗ b)
domain
domain是根号下一个数的范围
√(3x - 1)
find domain of x
3x - 1 > 0
3x > 1
x > 1/3
conjugates
conjugates指的是在一个分数里通过平方差来简化分母，比如说
3/a - b -> 3(a+b)/(a - b)(a + b) -> 3a + 3b / a² - b²
like radicals
like radicals是两个拥有同样的被根数的根号式，比如说 3√6 和 5√6
只有like radicals可以进行加减
技巧
如何有理化根号里的分母
√a / √b = √ab / (√b)² = √ab / b
如何有理化分母: conjugates
3 / （a-b）-> 3(a+b) / a² - b²
根号下不能是负数，所以算范围时可以直接把根号下的算式写成：（算式）大于等于零