二次根式
二次根式的运算
二次根式的化简
书写规范
重要概念及词汇
加减法
什么时候需要化简
当根式出现在分母上时
当根号内有分母
当被开方数能分解出完全平方数
分母有理化
含有分数和分式的化简
选取两种方法（依据1号图）：1）直接对x,y各开根号（前提是分子大于等于0，分母大于0） 再同时乘以根号y，得到2号图。如果已知条件或题目隐藏条件（被开方数大于等于0）足够判定x≥0和y>0，则推荐这一种。 2）先根号内部x,y同时乘以y，再分开开方，得到3号图。此方法适用于无法确定范围的分子和分母（x,y)
被开方数是单项式或完全平方式的化简
提出完全平方数（常数+代数，代数平方数提出时要注意绝对值符号的使用)。如[根号下25(a^2)(b^3)], b一定非负，a则要加绝对值。一般来说无其他条件时，提出代数平方式时要有绝对值符号（但如果指数是4的倍数，那么就不用绝对值符号）。
其余的部分留在根号里
分母是二项根式的化简
要分子分母同时乘以共轭的式子（利用平方差公式）
合并同类二次根式，注意去括号和符号。
乘除法
分子乘分子，分母乘分母。除法时先保留根号，把被开方数在根号内相除。最好先把根号内的式子化成最简再处理。
共轭：两项之间的符号变号后得到的式子和原式共轭，只适用于二项式
有理化：将所指的一部分剔除根式.
最简二次根式：根号内没有完全平方因式及分母的根式
按照常数/代数单项式/根式的顺序写
牢记：x的平方的算术平方根为x的绝对值(一般先写绝对值符号在考虑其范围，x算数平方根的平方等于x（x≥0 )
技巧：如何确定化简分式根式时是否要加绝对值（无额外条件）
牢记：二次根号内的式子≥0，分子分母同号（相除为正）。假如分子/分母中有一个≥0/>0的式子，则另外一个式子必然也≥0/>0，可以放心开根。如果分子分母都为平方式，则也可直接开根，但要注意绝对值的使用。如果分子分母都无法判定范围，那么最好分子分母同时乘以一个式子（一般为分母自己），使得分子分母都变成非负（利用分子分母同号原理），在开方，注意开方后的分母要有绝对值符号。
同类二次根式：被开方数相同，根指数都为二次的根式为同类二次根式。与系数无关。
要把乘以的根式提到分子上
但是根号内如果是常数，就把它写在代数单项式前面