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(Prodotti Notevoli:, Prodotti Notevoli:, Operazioni con Monomi:, Polinomi…
- Differenza di Due Quadrati:
- Formula: ( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) )
- Sviluppo del Quadrato di un Binomio:
- Formula: ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 )
- Sviluppo del Cubo di un Binomio:
- Formula: ( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 )
- Sviluppo del Quadrato di un Trinomio:
- Formula: ( (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac )
- Somma e Differenza di Cubi:
- Formula Somma: ( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) )
- Formula Differenza: ( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) )
- Prodotto della Somma di Due Monomi per la loro Differenza:
- Formula: ( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 )
- Formula: ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 )
- Formula: ( (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac )
- Formula: ( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 )
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- Moltiplicare coefficienti e sommare esponenti.
- Esempio: ( (2x^2) \cdot (3x^3) = 6x^5 )
- Dividere coefficienti e sottrarre esponenti.
- Esempio: ( \frac{6x^5}{2x^2} = 3x^3 )
- Polinomi Simmetrici, Ordinati e Completi:
- Non è un concetto standard; potrebbe riferirsi a polinomi che mantengono una certa simmetria.
- Polinomi i cui termini sono ordinati in base ai gradi decrescenti delle variabili.
- Esempio: ( 4x^3 - 2x^2 + x - 5 )
- Polinomi che includono tutti i termini fino al grado massimo.
- Esempio: ( 3x^4 + 2x^3 + x^2 - 1 )
- Lato-Lato-Lato (LLL): Se due triangoli hanno i tre lati rispettivamente uguali, sono congruenti.
- Lato-Angolo-Lato (LAL): Se due triangoli hanno due lati e l'angolo compreso rispettivamente uguali, sono congruenti.
- Angolo-Lato-Angolo (ALA): Se due triangoli hanno un lato e i due angoli adiacenti rispettivamente uguali, sono congruenti.
- Un monomio è un'espressione algebrica composta da un prodotto di numeri e lettere elevati a potenze intere non negative.
- Esempi: ( 3x^2 ), ( -2xy ), ( 5 )
- La somma degli esponenti delle variabili.
- Il grado di ( 3x^2y ) è 3 (2 + 1)
- Il grado di ( -2x^3 ) è 3.
- Monomi che hanno la stessa parte letterale.
- Esempi: ( 3x^2 ) e ( -5x^2 ) sono simili.
- Monomi con gli stessi coefficienti e le stesse variabili con gli stessi esponenti.
- Esempio: ( 4x^2y ) e ( 4x^2y )
- Monomi con lo stesso termine letterale ma coefficienti opposti.
- Esempio: ( 7x ) e ( -7x )
- Un polinomio è una somma di monomi chiamati termini.
- Esempio: ( 2x^3 + 3x^2 - x + 4 )
- Il grado del termine con il grado più alto.
- Esempio: Il grado di ( 2x^3 + 3x^2 - x + 4 ) è 3.
- Polinomi in cui tutti i termini hanno lo stesso grado.
- Esempio: ( 2x^2y + 3xy^2 ) (grado 3 per entrambi i termini)
- Raccoglimento Totale e Parziale:
- Raccogliere un fattore comune da tutti i termini.
- Esempio: ( 4x^2 + 8x = 4x(x + 2) )
- Raccogliere un fattore comune parziale tra alcuni termini.
- Esempio: ( x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x^2(x + 2) - 1(x + 2)) = (x^2 - 1)(x + 2) )
- I lati uguali oppongono angoli uguali.
- La somma degli angoli interni è 180°.
- Problemi con Monomi e Polinomi:
- Problemi Tipici: Risolvere espressioni algebriche e operare con monomi e polinomi in contesti applicativi.
- Polinomi che non possono essere scomposti in fattori più semplici.
- Polinomi che possono essere scomposti in prodotti di polinomi di grado inferiore.
- Scomposizione del Trinomio di Secondo Grado:
- Formula: ( ax^2 + bx + c ) può essere scomposto in due binomi se è possibile.
- MCD (Massimo Comune Divisore):
- Il polinomio di grado più alto che divide entrambi i polinomi senza lasciare resto.
- MCM (Minimo Comune Multiplo):
- Il polinomio di grado più basso che è divisibile per entrambi i polinomi.
- Un’equazione di primo grado è un'equazione che può essere scritta come ( ax + b = 0 ).
- Hanno una sola soluzione.
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- Hanno infinite soluzioni.
- Equazioni che sono vere per tutti i valori delle variabili.
- Aggiungere o sottrarre lo stesso valore da entrambi i membri.
- Moltiplicare o dividere entrambi i membri per lo stesso valore non nullo.
- Semplici Equazioni di Primo Grado:
- Esempio: ( 2x + 3 = 7 ), risolto come ( 2x = 4 ) quindi ( x = 2 ).
- Equazioni di Grado Superiore:
- Richiedono scomposizione o altre tecniche per risolvere
- Problemi Applicativi: Situazioni quotidiane modellate mediante equazioni di primo grado.
- Un triangolo con due lati di uguale lunghezza.
- Utilizzare i criteri di congruenza per dimostrare che due triangoli sono congruenti.
Certo! Ecco uno schema ben strutturato per ogni argomento. Questo formato dovrebbe risultare chiaro e facilmente trasferibile su Google Documenti e Coogle, con tutti i rami ben definiti.
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