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Cálculo de Áreas y Volúmenes - Coggle Diagram
Cálculo de Áreas y Volúmenes
Áreas de Figuras Geométricas Básica
Triángulo
Rombo
Paralelogramo
Trapecio
rectángulo
Círculo
https://www.youtube.com/watch?v=TZDgCnfDrIE
Volúmenes
El volumen es una medida del espacio tridimensional que ocupa un objeto. Es una magnitud que expresa la extensión de un cuerpo en tres dimensiones: largo, ancho y alto. El volumen se mide en unidades cúbicas como centímetros cúbicos (cm3), metros cúbicos (m3) entre otros.
Propiedad 2: Sólidos congruentes tienen el mismo volumen (por ejemplo, dos
esferas de mismo radio, o dos cilindros rectos de mismo radio de la base y la misma
altura).
Propiedad 3: Si un sólido S está dividido en dos sólidos S1 y S2 de manera que la
intersección no tenga puntos interiores, entonces el volumen de S es la suma de
los volúmenes de S1 y S2.
Propiedad 1: A todo “sólido en el espacio” le está asociado un número real
positivo, llamado su volumen.
https://www.youtube.com/watch?v=DmVohV9J-o8
https://www.youtube.com/watch?v=UulXgcaRIEI
Relación entre Áreas de Figuras Semejantes
Triángulos semejantes
Polígonos semejantes
https://www.youtube.com/watch?v=iPLamOf9Fyg
https://www.youtube.com/watch?v=XYBOp1uDgAU
Postulados de Área
Axioma II.2: Congruencia de áreas.
Axioma II.3: Adición de áreas.
Axioma II.1: Área de una región poligonal.
Axioma II.4: Unidad de áreas.
https://www.youtube.com/watch?v=jsRT5MgPmNI
Resolución de ejercicios
Ejercicio 2. Considere la circunferencia, representada a seguir, de radio 2 cm y los
diámetros AB y CD perpendiculares. Con centro en C y radio CA fue trazado el
arco AB̂ . Determine el área de la región sombreada.
Solución. Sea la circunferencia dada, con radio 2 cm y los diámetros AB y CD
perpendiculares. Tenemos que
Denotando el área pedida por AP se tiene que:
De ahí, el área de la región sombreada es 2(π − 2) cm2
Ejercicio 1. Determine el área de la región limitada, donde ABCD es un rectángulo
y los radios de las circunferencias valen 1 cm
