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Muestreo y Aleatoriedad - Coggle Diagram

- - - - Tomar una porción representativa de una población.
    - - Evaluación de clases, pruebas de mercado en tiendas.
  - - - Seleccionar una muestra donde cada miembro tiene igual posibilidad de ser elegido.
    - - Cada muestra posible de un tamaño particular tiene igual probabilidad de ser seleccionada.
        
        Métodos
        
        Con Reemplazamiento
        
        El elemento seleccionado se regresa a la población.
        
        Sin Reemplazamiento
        
        El elemento seleccionado no se regresa a la población.
    - - Ventajas
        
        Reduce costos y trabajo administrativo.
        
        Evita sesgos en la selección
      - Limitaciones
        
        No garantiza que la muestra sea completamente representativa.
        
        La variabilidad muestral es predecible pero nunca perfecta.
  - - - Una muestra es representativa si ejemplifica las características relevantes de la población.
    - - Deben ser las mismas que las de la población, como género o clase socioeconómica.
    - - Aceptar que no siempre se puede garantizar una muestra representativa, pero se procura reducir la incertidumbre sistemáticamente.
- - - - Nada sucede al azar; la aleatoriedad es solo una muestra de ignorancia debido a la falta de conocimiento.
      - Ejemplo
        
        Un "periódico sabio" que predice todos los eventos futuros de manera precisa.
    - - Los eventos son aleatorios si no se pueden predecir sus resultados individuales.
      - Ejemplo
        
        Juegos de azar como lanzar una moneda.
    - - Impredecibilidad Individual
        
        No se puede predecir el resultado específico de un evento.
      - Predicción en Conjunto
        
        Se pueden predecir patrones o resultados generales en grandes cantidades de eventos.
      - Ejemplo
        
        Lanzar una moneda muchas veces y predecir el número total de caras y cruces.
  - - - Uso sistemático de métodos aleatorios para la investigación.
    - - Aleatoriedad es esencial para el análisis y predicción en grandes conjuntos de datos.
- - - - Se seleccionan 10 muestras de 10 números cada una de la tabla.
    - - Cada muestra debería ser representativa del universo de números aleatorios.
  - - - Varían alrededor de la media teórica de 4.5 (media de la población de números 0 a 9).
    - - Fluctuaciones entre 2.4 y 5.7, con la mayoría cerca de 4.5.
    - - Variabilidad
        
        Las diferencias entre medias no son significativas, salvo una muestra (2.4) que se desvia significativamente.
      - Estimaciones
        
        Nueve muestras son buenas estimaciones de la media poblacional.
  - - - Aproximadamente 50 números pares y 50 impares en una muestra de 100.
    - - 54 números nones y 46 números pares.
    - - La desviación de 4 números no es significativa.
  - - - La proporción de hombres y mujeres en una muestra debe aproximarse a la proporción en la población.
    - - La media de inteligencia en una muestra debe acercarse a la media poblacional (100), aunque muestras desviadas son posibles.
- - - - Asegura que los grupos sean aproximadamente iguales respecto a variables independientes.
    - - Ayuda a controlar influencias externas sobre la variable dependiente, además de la variable independiente manipulada.
  - - - Cada miembro tiene la misma probabilidad de ser asignado a cualquier grupo o tratamiento.
    - - Características distintivas se distribuyen equitativamente entre los grupos.
  - - - Ayuda a distinguir entre varianza sistemática y varianza del error.
    - - Facilita la validez de las pruebas de significancia estadística.
    - - Evaluación del consejo psicológico en el rendimiento escolar.
  - - - Aunque se busca, no hay garantía de que los grupos sean perfectamente iguales.
    - - La aleatorización distribuye los sesgos en lugar de eliminarlos.
  - - - Fundador del concepto de aleatorización y análisis de varianza.
    - - Revolucionó el diseño experimental y el análisis estadístico.
- - - - 100 senadores (56 demócratas y 44 republicanos en 1993).
    - - Asunto 266 (cuotas de pastoreo) y Asunto 290 (financiamiento para abortos).
  - - - Tres grupos de 20 senadores cada uno.
    - - Uso de números aleatorios generados por computadora.
    - - Afiliación política y votos en dos enmiendas
  - - - Comparación entre la población y las muestras.
    - - Pequeñas desviaciones respecto a las proporciones esperadas.
  - - - Distribución similar en cada grupo.
    - - Las desviaciones de votos entre los grupos son pequeñas.
  - - - Las muestras reflejan bien las proporciones de la población.
    - - Grupos considerados "iguales" para el análisis experimental.
- - - - A mayor tamaño de muestra, menor error en los estadísticos calculados.
    - - Muestra pequeña → mayor error; muestra grande → menor error.
  - - - Muestra de 3166 niños con dos variables: puntaje de la Escala de Evaluación Global (GAS) y días en terapia.
    - - 10 muestras de 2 niños cada una, y 4 muestras de 20 niños cada una, además de una muestra de 80 niños.
  - - - Las medias varían considerablemente de la media poblacional (ej. medias del GAS de 42.5 a 60.5).
    - - Menos desviación respecto a la media poblacional comparado con muestras de 2 (ej. desviaciones del GAS de -6.79 a 11.21).
    - - Media mucho más cercana a la media poblacional (ej. GAS: 49.68 vs. 49.29).
  - - - Estadísticos de muestras grandes son más precisos y menos sesgados.
    - - Muestras grandes ayudan a que el azar "funcione" mejor y reducen la probabilidad de sesgo.
    - - Costos y Logística
        
        A veces, obtener muestras grandes puede ser costoso o impracticable.
      - Tamaño Mínimo
        
        En algunos estudios, tamaños de muestra más pequeños pueden ser apropiados, pero se debe considerar la naturaleza del estudio (ej. estudios multivariados pueden requerir muestras más grandes).
- - - - Selección aleatoria de una muestra de la población sin sesgo.
    - - Fundamento para otros métodos de muestreo.
    - - Poco utilizado para describir características complejas de la población.
  - - - Métodos que utilizan alguna forma de aleatorización.
      - Formas
        
        Muestreo Estratificado
        
        Definición
        
        Población dividida en estratos y selección aleatoria de cada estrato.
        
        Ventajas
        
        Menor variabilidad, más representativo.
        
        Aplicaciones
        
        Estudios con grupos heterogéneos.
        
        Muestreo por Racimos
        
        Definición
        
        Población dividida en racimos; racimos seleccionados aleatoriamente.
        
        Ventajas
        
        Menor costo y esfuerzo comparado con el muestreo aleatorio simple.
        
        Tipos
        
        Muestreo por Racimos de Dos Etapas
        
        Selección aleatoria de racimos y luego selección de elementos dentro de los racimos.
        
        Muestreo Sistemático
        
        Definición
        
        Selección de elementos a intervalos regulares después de una elección aleatoria inicial.
        
        Ventajas
        
        Método sencillo y menos costoso.
        
        Desventajas
        
        Dependiente del orden de los elementos en la población.
        
        Muestreo Bayesiano o Secuencial
        
        Definición
        
        Uso de métodos bayesianos para ajustar las muestras y estimaciones.
        
        Aplicaciones
        
        Datos recogidos de forma secuencial.
  - - - Métodos que no usan aleatorización; pueden ser necesarios en ciertas circunstancias.
  - - - Definición
        
        Selección basada en cuotas de características específicas.
      - Desventajas
        
        Requiere información precisa sobre cuotas.
      - Ventajas
        
        Representa características específicas de la población.
    - - Definición
        
        Selección basada en juicios del investigador para incluir áreas o grupos típicos.
      - Ventajas
        
        Útil en investigación de mercados y encuestas políticas.
      - Desventajas
        
        Riesgo de sesgo
    - - Definición
        
        Selección de muestras convenientes (ej. estudiantes de una clase).
      - Ventajas
        
        Rápido y fácil.
      - Desventajas
        
        Alta probabilidad de sesgo, menos representativo.
  - - - Evaluación de la significancia de datos no aleatorios mediante permutación.
    - - Análisis de datos en estudios no aleatorios y diseños de caso único.