Semânticas
Semântica Dinâmica
Semântica Denotacional
Semântica Operacional
Semântica Axiomática
Esta abordagem descreve as sentenças de uma linguagem de programação em termos de sentenças de uma linguagem de programação de mais baixo nível, ou seja, depende de linguagens de programação de níveis mais baixos em vez de matemática. A semântica operacional pode ser menos formal, pois não se baseia em lógica matemática, mas sim em como as operações de uma linguagem se traduzem em operações mais básicas
Refere-se ao significado das expressões, sentenças e unidades de programa de uma linguagem de programação. A semântica dinâmica é essencial para entender exatamente o que as construções da linguagem fazem durante a execução de um programa. Embora a sintaxe seja relativamente simples de descrever, a semântica dinâmica carece de uma notação universalmente aceita, tornando-a uma tarefa desafiadora para programadores e desenvolvedores de compiladores. A especificação precisa da semântica dinâmica pode permitir a verificação de correção dos programas sem a necessidade de testes, além de auxiliar no desenvolvimento de compiladores e na descoberta de ambiguidades em projetos de linguagem
Este é o método mais rigoroso para descrever o significado de programas, solidamente baseado na teoria de funções recursivas. Envolve a definição de objetos matemáticos que representam o significado de entidades da linguagem e funções que mapeiam essas entidades para os objetos correspondentes. A semântica denotacional é complexa, mas fornece uma maneira precisa e concisa de descrever linguagens de programação. Essa abordagem é útil tanto para o projeto de linguagens quanto para a definição formal do significado das construções sintáticas
Baseada em lógica matemática, a semântica axiomática é uma abordagem abstrata que não especifica diretamente o significado de um programa, mas o que pode ser provado sobre ele. É usada principalmente para verificação de programas e especificação de semântica. Nesta abordagem, o significado de um programa é determinado pelas relações entre variáveis e constantes, utilizando cálculos de predicados e asserções para descrever as restrições sobre as variáveis antes e depois da execução das sentenças
semântica operacional é um método utilizado para descrever o significado de um programa ou de uma sentença ao especificar os efeitos de sua execução em uma máquina abstrata. O foco está nas mudanças de estado da máquina durante a execução, onde o estado é a coleção de valores no armazenamento da máquina. O objetivo principal da semântica operacional é fornecer uma forma de compreender o comportamento de um programa observando a sequência de mudanças no estado da máquina.
Esse método pode ser usado de diferentes formas, dependendo do nível de detalhe necessário. Por exemplo, na semântica operacional natural, o interesse está no resultado final da execução de um programa completo. Já na semântica operacional estrutural, o objetivo é entender o significado de um programa examinando toda a sequência de mudanças de estado que ocorrem durante a sua execução
Na avaliação de expressões dentro da semântica operacional, as expressões são tratadas como componentes fundamentais para muitas linguagens de programação. Para simplificar, podemos considerar expressões sem efeitos colaterais e limitadas a operadores básicos como adição e multiplicação, utilizando variáveis inteiras e literais inteiros.
A avaliação de uma expressão em semântica operacional envolve a determinação do valor resultante da expressão com base nos valores das variáveis e operadores. Esse processo é descrito formalmente em termos de estados da máquina, onde o estado reflete o valor atual das variáveis envolvidas
A semântica denotacional é um método rigoroso para a descrição do significado de programas, baseada solidamente na teoria de funções recursivas. Seu objetivo é fornecer uma representação matemática precisa do comportamento de programas, mapeando as construções da linguagem de programação para objetos matemáticos e funções. Esses objetos e funções matemáticos modelam o significado exato das construções sintáticas correspondentes, permitindo uma análise formal do comportamento de um programa sem precisar simular sua execução passo a passo
Um exemplo de aplicação da semântica denotacional envolve a representação de números binários como cadeias de caracteres. Nesse caso, a semântica denotacional mapeia essas representações sintáticas para seus correspondentes valores matemáticos. Outro exemplo é a descrição do significado de laços lógicos, onde o comportamento do laço é descrito recursivamente, utilizando funções matemáticas para mapear o estado das variáveis do programa após as execuções necessárias do laço
A semântica axiomática é uma abordagem baseada em lógica matemática para a especificação de semântica de programas. Ao contrário de outras abordagens, ela não define diretamente o significado de um programa, mas foca no que pode ser provado sobre o programa. Isso a torna uma das abordagens mais abstratas para a semântica de linguagens de programação.
Seu conceito central é usar axiomas e regras de inferência para provar a corretude de programas, ou seja, garantir que o programa realize a computação conforme especificado. A semântica axiomática é importante especialmente para a verificação formal de programas, permitindo provar matematicamente que um programa está correto, desde que as provas possam ser construídas.
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Dentro da semântica axiomática, axiomas são sentenças lógicas assumidas como verdadeiras e servem como ponto de partida para construir provas. As regras de inferência são métodos para inferir a verdade de uma asserção com base nos valores de outras asserções. A forma geral de uma regra de inferência pode ser expressa como:
S pode ser inferida. Aqui, a parte de cima é chamada de antecedente, e a parte de baixo, de consequente.
A semântica axiomática pode ser aplicada, por exemplo, na verificação da corretude de programas. Uma prova de programa normalmente envolve associar pré-condições e pós-condições a cada sentença do programa. Por exemplo, em uma sentença de atribuição como:
{x>10}. A verificação consiste em garantir que a pré-condição mais fraca possível ainda permita alcançar a pós-condição desejada .
As diferenças fundamentais entre as três abordagens de semântica residem em seus métodos de descrição do significado dos programas. A semântica operacional descreve o comportamento dos programas em termos de execução passo a passo em uma máquina abstrata, focando nas mudanças de estado durante a execução. A semântica denotacional, por outro lado, mapeia as construções da linguagem para objetos matemáticos, oferecendo uma descrição rigorosa e abstrata do significado sem se preocupar com a execução. Já a semântica axiomática não se preocupa diretamente com a execução ou mapeamento, mas foca em provar formalmente propriedades dos programas utilizando axiomas e regras de inferência lógica, assegurando a corretude em relação a especificações dadas.
Cada abordagem de semântica possui suas vantagens e desvantagens. A semântica operacional é vantajosa por ser intuitiva e próxima da implementação, facilitando a compreensão do comportamento de programas, mas pode ser complexa para descrever linguagens completas. A semântica denotacional, embora ofereça uma base matemática rigorosa e evite ambiguidades, é complexa e de difícil compreensão para quem não tem familiaridade com conceitos matemáticos avançados. A semântica axiomática se destaca por garantir a corretude dos programas através de provas lógicas, sendo essencial para sistemas críticos; no entanto, pode ser desafiadora de aplicar a programas complexos e não descreve diretamente o comportamento dos programas, mas sim as propriedades que eles devem satisfazer.
As diferentes abordagens semânticas desempenham papéis fundamentais no design e na implementação de linguagens de programação. A semântica operacional está diretamente ligada à implementação, pois modela o comportamento das construções da linguagem em termos de uma máquina abstrata, ajudando na criação de intérpretes e na definição de como o código deve ser executado. A semântica denotacional influencia o design de linguagens ao oferecer uma maneira formal de definir o significado das construções da linguagem, o que é útil na criação de compiladores e na garantia de que diferentes implementações de uma linguagem tenham o mesmo comportamento. Por fim, a semântica axiomática é crucial para a verificação formal de programas, especialmente em linguagens usadas em sistemas críticos, onde a correção é vital. Ela orienta o design para garantir que as construções da linguagem possam ser formalmente verificadas e provadas corretas, influenciando a escolha de características da linguagem que facilitem a prova de propriedades dos programas.