associazione
dipendenza logica
indipendenza logica
sono note a priori connesioni causa/effetto di un carattere sull'altro
nessuna teoria può giustificare relazioni di causa effetto
dipendenza o interdipendenza in senso statistico
indipendenza in senso statistico
definizione
quando a certe modalità di un carattere tendono ad associarsi particolari modalità dell’altro e, quindi, la conoscenza della modalità di uno, diciamo di X, consente di fare migliori previsioni sulla modalità di Y che si troverà associata a quella
quando la conoscenzadelle modalità di un carattere non permette di migliorare laprevisione sulla modalità dell’altro.
Indici di associazione
Intensità di legame
Intensità di dimensione
basati solo sulle frequenze
Perfetta interdipendenza (dip. bilaterale) tra Y e X : ad ogni modalità di X corrisponde una sola modalità di Y e viceversa
Perfetta dipendenza di X da Y: ad ogni modalità di Y corrisponde una sola modalità di X ma non vale il viceversa
Perfetta dipendenza di Y da X: ad ogni modalità di X corrisponde una sola Y ma non vale il viceversa
Al variare delle modalità di un carattere, diciamo X, non variano le distribuzioni condizionate di frequenza relativa di Y
Indipendenza in distribuzione: le distribuzioni condizionate di frequenza relative sono uguali tra loro e quindi uguali a quelle marginali corrispondenti
Grado di dipendenza
misurato definendo "contingenza" la quantità Cij=(nij-nij*) che segnala quanto la frequenza della cella ij si discosta dalla situazione di indipendenza. Laloro somma è sempre pari a 0
Chi-quadrato di Pearson dipende da N e dal numero (h*k) delle celle della tabella
Contingenza quadratica media Normalizzato rispetto a N dipende dal numero (h*k) delle celle della tabella
V di Cramér (0<=V<=1) min[h-1;k-1] è il massimo valore che phi quadro assume in caso di perfetta dipendenza
RAPPORTO DI CORRELAZIONE
eta quadro=var tra/ var tot
varia tra 0 (medie delle distribuzioni di Y condizionate dalle modalità di X tutte uguali tra loro e quindi uguali alla media generale di Y) e 1 (in ogni gruppo tutte le unità hanno lo stesso valore di Y)
misura della covarianza / correlazione interdipendenza tra caratteri quantitativi
la media di tutti i prodotti delle sottrazioni tra valore e media della classe (Xi-Xmedio; Yi-Ymedio) è detta covarianza
riscontra
Concordanza
discordanza