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Relaciones ternarias y transformaciones. Relaciones cuaternarias. …
Relaciones ternarias y transformaciones.
Relaciones cuaternarias.
Correspondencias y Funciones.
:one:
Relaciones Ternarias
-Relaciona 3 elementos entre ellos.
-Personas , números, conjuntos.
-Complejos
1°modelo: Ley de composición binaria.
Dos elementos compuestos entre ellos para formar un tercer elemento.
Propiedades(x,=).
-Asociatividad.
-Conmutatividad.
-Existencia del elemento neutro.
-Existencia de un inverso.
-Distributiva.
2°Modelo: Elemento, relación-elemento, elemento.
-Opera sobre el primer elemento para darnos el segundo.
:two:
La Noción De Transformaciones
-Aclara numerosas nociones matemáticas.
-Facilita el análisis de gran cantidad de problemas.
-Estado-transformación-estado.
Caso simple: Una sola transformación
Tres categorías.
:one:
Estado inicial-transformación-estado final.
:two:
Transformación-estado final-estado inicial
:three:
Estado inicial-estado final-transformación
Planteadas para relaciones binarias.
-Elemento a la derecha.
-Elemento a la izquierda.
-La relación misma.
-La relación misma considerada como elemento.
Caso complejo: Varias transformaciones
-Primera categoría
:check: Estado final.
:check: Estado inicial.
:check: Estado intermedio.
-Subcategorías de problemas.
Varias respuestas a la pregunta planteada.
-Segunda categoría: La pregunta se refiere a una transformación.
Transformaciones elementales
Transformación que resulta de las composiciones de todas las transformaciones.
Transformaciones compuestas intermediarias
Configuración de las informaciones
Cosas en que dispone la información.
Información
Estados
Cosas en que dispone información.
No información.
Estados.
:three:
Relaciones Cuaternarias
Frecuentan la forma
a es a b como c es ad
es decir
la relación entre a y b
es igual
La relación entre c y d
Frecuentemente
se relacionan dos conjuntos de referencia
ejemplo:
seis botellas son a una
comó
el precio de seis botellas es al precio de una
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es
el conjunto A
:four:: Correspondencia y funciones
se tiene que
Cuando dos conjuntos se corresponden
Hay casos
1) Correspondencia biunívoca
es cuando
A cada elemento del conjunto A le corresponde un único elemento de B y recíprocamente.
Dificultades
Cuando los niños buscan corresponder los elementos de dos conjuntos
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2) Correspondencia biumultívoca
es cuando
A cada elemento del conjunto A le corresponde un elemento o varios de B y recíprocamente.
3) Correspondencia unívoca
es cuando
A cada elemento del conjunto A le corresponde únicamente un elemento del conjunto B y la recíproca es falsa.
se relaciona con
La noción de función
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