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PARCIAL 3
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
VARIABLE Y: variable dependiente
CONTRASTE DE HIPOTESIS
recoger información que ha quedado afuera
CONJUNTO DE PARAMETROS: minimiza la suma de los cuadrados de los residuos SSR.
calcular un estadistico
CONTRASTE PARA UN PARÁMETRO INDIVIDUAL: rechazada la hipótesis nula, todos los parámetros sean 0.
subconjuntos de parámetros (no uno individualmente) es nulo
parametro superior a 1
parametro menor que cero (negatiivo)
analizar el comportamiento de una variable dependiente, como funcio lineal
EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Y SU ESTIMACIÓN POR MINIMOS CUADRADOS
no es adecuado para modelizar muchos fenómenos económicos.
pueden ser variables cuantitativas
con la inclusion de este factor se tendra un modelo con dos variables
Bondad de ajuste del modelo
Evalúa qué tan bien un modelo estadístico se ajusta a los datos observados.
Coeficiente de determinación (R²)
Coeficiente de determinación corregido
Estadístico AIC (Criterio de Información de Akaike)
Error estándar de la estimación
Supuestos del análisis de regresión múltiple
Condiciones que deben cumplirse para que los resultados de una regresión múltiple sean válidos.
Multicolinealidad
Normalidad
Homocedasticidad
Linealidad
Independencia de los términos de error
Valores atípicos
Modelos con variables ficticias
Variable ficticia con dos modalidades
Una variable cualitativa con más de dos modalidades
La trampa de las variables ficticias
Interacción entre una variable cualitativa y una variable cuantitativa
Contraste de cambio estructural
Se utilizan en la regresión para representar variables categóricas con valores numéricos.
Análisis de Componentes Principales (PCA)
Reducción dimensionalidad
Maximización de varianza
Geometría PCA
Espacio n-dimensional
Ejes de mayor varianza
Dos Variables
Primera componente
Segunda componente
Caso General
Primera Componente: Varianza máxima
Restantes Componentes: Varianza residual
Varianzas: Disminuyen sucesivamente
Correlación: Con variables originales
Puntuaciones: Tipificadas/No tipificadas
Aspectos Operativos
Tipo de Datos: Adecuación
Número de Componentes: Scree plot, Kaiser
Interpretación: Coeficientes y varianza
Análisis Discriminante
Clasificación con Dos Grupos
Una Variable
Función lineal básica
Dos Variables
Función discriminante
Análisis con Más de Dos Grupos
Funciones Discriminantes
Separación en varios grupos
1 - k funciones
Contrastes de Significación
Validación estadística
Uso de Wilks' Lambda
Técnica estadística
Clasificación en grupos
Separación óptima
MANOVA
Es una extensión del ANOVA
Analiza las diferencias en múltiples variables dependientes simultáneamente
COMPONENTES PRINCIPALES
Variables Independientes
Factores o tratamientos que se están probando.
Variables Dependientes
Múltiples resultados o medidas que se están evaluando.
Hipótesis Alternativa (H1)
Supone que hay al menos una diferencia en las medias de las variables dependientes entre los grupos.
Hipótesis Nula (H0)
Supone que las medias de las variables dependientes son iguales entre los grupos.
basadas en una o más variables independientes.
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Significancia de las pruebas estadísticas
Tamaños de efecto
ASUNCIONES DE MANOVA
Normalidad multivariada.
Homogeneidad de matrices de covarianza.
Independencia de las observaciones.
METODOS DE PRUEBA
Wilks' Lambda
Comúnmente utilizado para pruebas de hipótesis en MANOVA.
Pillai's Trace, Hotelling-Lawley Trace
Otras estadísticas de prueba.
