ANÁLISIS MULTIVARIANTE EN R

Análisis multivariante de la varianza

Relación entre las variables usando la inferencia del MANOVA

Con un factor

Con 2 factores

Descomposición de la matriz de covarianzas

Cálculo del estadístico de contraste

Bondad de ajuste y potencia de prueba

Comprobación de los supuestos en los que se basa MANOVA

Pruebas post hoc

Descomposición de la matriz de covarianzas

Cálculo del estadístico de contraste

image

image

summary (fit, test ="Wilks") o summary (fit,test="Roy")

Se calculan los autovectores y autovalores

Normal multivariante ----library(mvnormtest)---mshapiro.test (grupo 1)

Homocedasticidad---library (biotools)

Test de esfericidad cortest.barlett(R,n=9)

image

summary.manova (fit12)

image

image

mshapiro.test(group)

library(biotools)

boxM(datos[3:4], datos [ ,1])

image

Regresión lineal multiple;

modelo estadístico versátil para evaluar las relaciones entre un destino continuo y los predictores.

TIPOS DE ANALIS MULTIVARIANTE

Permite manejar y analizar datos con múltiples variables de manera simultánea, lo que es crucial en investigaciones complejas donde las variables no actúan de forma independiente. Es una herramienta poderosa, pero su uso requiere un buen entendimiento de las técnicas y los supuestos subyacentes.

Clasificación y segmentación: Utilizado en marketing, biología, y otras ciencias para identificar grupos naturales dentro de los datos.

Análisis de componentes principales (PCA)

Análisis discriminante:

Análisis de regresión múltiple:

Análisis factorial:

Análisis de conglomerados (clúster):

ANÁLISIS DISCRIMINANTE

Clasificación con
dos grupos

Es una técnica estadística

utilizada principalmente para

es clasificar las observaciones en una de dos posibles categorías

es útil cuando las distribuciones de los grupos son aproximadamente normales y tienen matrices de covarianza similares

CLASIFICACIÓN CON DOS GRUPOS Y UNA
VARIABLE CLASIFICADORA

CLASIFICACIÓN CON DOS GRUPOS Y DOS
VARIABLES CLASIFICADORAS

se realiza utilizando solo una variable clasificadora

se utilizan dos variables clasificadoras para realizar el análisis discriminante

única variable

es suficiente para
discriminar entre los dos grupos

dos variables

permite una mayor precisión en la clasificación de las observaciones en uno de los dos grupos

SE UTILIZA PARA ASIGNAR INDIVIDUOS
A UNO DE LOS DOS GRUPOS

DENOMINADOS I Y II

image

Se dividen los datos en dos grupos (categorías o clases) basándose en dos variables diferentes.

2 GRUPOS

2 VARIABLES

Se refiere a la existencia de dos posibles categorías en las que se pueden clasificar los elementos.

Estas son las variables que se utilizan para asignar los elementos a uno de los dos grupos.

Cada variable puede tener distintos valores, y la combinación de estos valores determina a qué grupo pertenece un elemento.

image

clasificar un conjunto de datos en dos o más grupos

Regresión lineal múltiple - Minimos cuadrados

Se realiza mediante la estimación de los coeficientes del modelo

Supuestos

Multicolinealidad

Normalidad

Homocedasticidad

Linealidad

Independencia en los términos de error

Bondad de ajuste del modelo

Coeficiente de determinación R2

Coeficiente de determinación corregido (R² ajustado)

Estadístico AIC: Criterio de información de Akaike

Medidas de ajuste: Discute cómo evaluar qué tan bien el modelo ajusta los datos.

permite predecir un valor de la variable dependiente en función de dos o más variables independientes

se ajusta una ecuación lineal

image