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Probabilidade e Estatística - Coggle Diagram
Probabilidade e Estatística
A teoria da probabilidade é o campo da Matemática que estuda experimentos ou fenômenos aleatórios. Através dela, é possível analisar as chances de um determinado evento ocorrer.
TABELAS
GRÁFICO DE BARRAS
Um gráfico de barras é um tipo de gráfico estatístico usado para representar graficamente variáveis discretas.
GRÁFICO DE SETORES
O gráfico de setores, também conhecido por gráfico de pizza ou circular, é uma representação de dados de categorias diferentes na forma de fatias ou setores circulares.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL: MÉDIA, MEDIANA E MODA
MEDIDAS DE DISPERSÃO: DESVIO MÉDIO
O conceito estatístico de desvio corresponde ao conceito matemático de distância. A dispersão dos dados em relação à média de uma sequência pode ser avaliada através dos desvios de cada elemento da sequência em relação à média da sequência. O desvio médio é definido como sendo uma média aritmética dos desvios de cada elemento da série para a média da série
MEDIDAS DE DISPERSÃO: VARIÂNCIA
Medidas de dispersão são parâmetros estatísticos usados para determinar o grau de variabilidade dos dados de um conjunto de valores.
A variância é determinada pela média dos quadrados das diferenças entre cada uma das observações e a média aritmética da amostra. O cálculo é feito com base na seguinte fórmula:
MEDIDAS DE DISPERSÃO: DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
O coeficiente de variação (CV) é um indicador da variabilidade de um conjunto de dados. Sua medida corresponde à razão percentual entre o desvio-padrão e a média dos dados.
"Utiliza-se o coeficiente de variação principalmente em duas situações: para comparar conjuntos de dados com médias muitos desiguais e comparar dados com unidades de medida diferentes."
" CV = s/x ⋅100"
"Quanto maior o CV, maior a variabilidade das informações em relação à média, o que indica um grupo de dados mais heterogêneo."
PROBABILIDADE BÁSICA
Probabilidade é o estudo das chances de obtenção de cada resultado de um experimento aleatório
As definições básicas de probabilidade são: experimento aleatório, ponto amostral, espaço amostral, evento e o cálculo da probabilidade.
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS E NÃO EXCLUSIVOS E
REGRAS DE PROBABILIDADE
Evento impossível
O conjunto do evento é vazio.
Eventos na probabilidade
Evento é qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório.
Voltemos ao exemplo do lançamento de um dado de seis faces. Podemos definir o seguinte evento:
Qual a probabilidade de sair um número par?
O conjunto evento seria: A={2,4,6} de cardinalidade n(A)=3
Para um mesmo experimento podemos definir muitos eventos e calcular a probabilidade que ocorram. Há alguns tipos especiais de eventos.
Evento complementar
Os conjuntos de dois eventos formam todo o espaço amostral, sendo um evento complementar ao outro.
Evento mutuamente exclusivo
Os conjuntos dos eventos não possuem elementos em comum. A intersecção entre os dois conjuntos é vazia.
Evento certo
O conjunto do evento é igual ao espaço amostral, ou seja, possuem os mesmos elementos.
EVENTOS INDEPENDENTES E EVENTOS DEPENDENTES
"A probabilidade condicional é encontrada sobre o evento de outro evento e eventos independentes são eventos separados de um único espaço amostral. A probabilidade desse tipo de evento será:"
REGRA DA ADIÇÃO
Se A e B são eventos mutuamente exclusivos , ou aqueles que não podem ocorrer juntos, então o terceiro termo é 0, e a regra se reduz a P (A ou B) = P (A) + P (B) . Por exemplo, você não pode jogar uma moeda e vê-la sair cara e coroa em um lance.
REGRA DA MULTIPLICAÇÃO
P (A e B) = P (A)
P (B | A) ou P (B)
P (A | B)
Se A e B são eventos independentes , podemos reduzir a fórmula para P (A e B) = P (A) * P (B) . O termo independente se refere a qualquer evento cujo resultado não é afetado pelo resultado de outro evento. Por exemplo, considere o segundo de dois lançamentos de moeda, que ainda tem uma probabilidade de 0,50 (50%) de dar cara, independentemente do que aconteceu no primeiro lançamento.
PROBABILIDADE CONDICIONAL
Probabilidade condicional ou probabilidade condicionada é um conceito da matemática que envolve dois eventos (A e B) de um mesmo espaço amostral (S) finito e não vazio.
DIAGRAMAS DE VENN
"A ideia do diagrama é facilitar o entendimento nas operações básicas de conjuntos, como: relação inclusão e pertinência, união e intersecção, diferença e conjunto complementar."
Estatística é uma área da matemática que tem por objetivo levantar dados de determinado fenômeno ou população, assim, relacionando fatos e números.
