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EQAUZIONE DI UNA CIRCONFERENZA - Coggle Diagram
EQAUZIONE DI UNA CIRCONFERENZA
IN FORMA NORMALE
x alla seconda+ y alla seconda+ ax+by+c=0, rappresenta una cinrconferenza di centro C(-a/2.-b/2) e raggio r= radice di (-a/2) alla seconda +(-b/2) alla seconda.
RETTE TANGENTI AD UN CIRCONFERENZA ESISTONO SE P(x0,y0) è ESTERNO ALLA CIRCONFERENZA O SE VI APPARTIENE
P appartiene alla circonferenza
si usa la formula di sdoppiamento
si scrive l'equazione della retta passante per P e perpendicolare alla retta CP
P è esterno alla circonferenza
distanza del centro della ciconferenza dalla generica retta passsante per P sia uguale al raggio
delta=0 nel sistema contente l'eqauzione della cironferenza e d una generica retta passante per P
METODI PER INDIVIDUARLA
si individuano il centro e il raggio poi si utilizza la formula espressa in precendenza nello schema
si individuano i coefficienti a,b,c attraverso un sistema di equazioni
DATI CENTRO E RAGGIO
(x-x0) alla seconda +(y-y0) alla seconda=r alla seconda, rappresenta la circonferenza di centro C(x0,y0) e raggio r
CIRCONFERENZA E RETTA, CHIAMIAMO DELTA il discriminante dell'equazione risolvente del sistema contente l'equazione della ciroconferenza e della retta e d= la distanza del centro della circonferenza dalla retta
RETTA TANGENTE
delta=0, d=r
RETTA SECANTE
delta>0, d<r
RETTA ESTERNA
delta<0, d>r