EQAUZIONE DI UNA CIRCONFERENZA

IN FORMA NORMALE

RETTE TANGENTI AD UN CIRCONFERENZA ESISTONO SE P(x0,y0) è ESTERNO ALLA CIRCONFERENZA O SE VI APPARTIENE

METODI PER INDIVIDUARLA

DATI CENTRO E RAGGIO

x alla seconda+ y alla seconda+ ax+by+c=0, rappresenta una cinrconferenza di centro C(-a/2.-b/2) e raggio r= radice di (-a/2) alla seconda +(-b/2) alla seconda.

(x-x0) alla seconda +(y-y0) alla seconda=r alla seconda, rappresenta la circonferenza di centro C(x0,y0) e raggio r

si individuano il centro e il raggio poi si utilizza la formula espressa in precendenza nello schema

si individuano i coefficienti a,b,c attraverso un sistema di equazioni

CIRCONFERENZA E RETTA, CHIAMIAMO DELTA il discriminante dell'equazione risolvente del sistema contente l'equazione della ciroconferenza e della retta e d= la distanza del centro della circonferenza dalla retta

RETTA TANGENTE

RETTA SECANTE

RETTA ESTERNA

delta<0, d>r

delta=0, d=r

delta>0, d<r

P appartiene alla circonferenza

P è esterno alla circonferenza

si usa la formula di sdoppiamento

si scrive l'equazione della retta passante per P e perpendicolare alla retta CP

distanza del centro della ciconferenza dalla generica retta passsante per P sia uguale al raggio

delta=0 nel sistema contente l'eqauzione della cironferenza e d una generica retta passante per P