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Dño al azar / Dño Exper. de un factor aleatorizado - Coggle Diagram
Dño al azar /
Dño Exper. de un factor aleatorizado
Dño Factor Aleatorizado
Compara 2 o más tratamientos
Sólo considera 2 fuentes de variabilidad
-- Tratamientos
-- Error aleatorio
Se denomina totalmente aleatorio porque todas las unidades se llevan en orden aleatorio completo
Estudia diferentes niveles de factor
-- De un factor o
-- Combinaciones de niveles de varios factores.
Utiliza unidades experimentales homogéneas, # diferente de repeticiones
-- Siendo más eficiente el diseño
Ej: personas de misma edad, etc.
Modelos Análisis de Varianza
ANOVA de F (Fisher)
Antecedente: prueba t y z
Desarrolladas por Ronald Fisher (20's y 30's)
Como extensión de prueba T y Z
F de Fisher como contraste de H
Herramienta de análisis estadístico
Divide variabilidad encontrada en 2 partes:
Factores sistemáticos y aleatorios
Colección de modelos estadísticos
Prueba igualdad de 3 o más medias poblacionales
Por medio de análisis de Vz muestral
Características de Modelos:
Afirmación algebraica de relación de 2 o + variable
Diferentes modelos que representan relación
Procedimientos de estimación
Utilizados para diferenciar medias de un grupo
A-EF-CA:
ANOVA de un factor de Efectos Fijos (EF) Completamente Aleatorizados (CA)
Modelo Lineal General
Conjunto de efectos atribuibles a factores tenidos en cuenta
Conjunto de efectos atribuibles a factores NO tenidos en cuenta
Describe VD a partir de varios efectos
Describe valor observado en VD
Modelos de ANOVA
Adecuado para muestras pequeñas
3 o ´variables
Agrupa diferencias comprando medias
Disemina Vz en diversas fuentes
Según tipo de aleatorización
Todos los sujetos misma posibilidad de pertenecer a cada nivel de factor
Conjunto de VEx (características personales), se distribuya en todos niveles de factor
Aleatorización = forma de control
ANOVA Completamente aleatorizado:
Sujeto asignado al azar a cada nivel de cada factor
ANOVA aleatorizado en bloques
Forma bloque ante VEx que altere conclusiones
Asigna aleatoriamente sujetos a cada bloque
En cada nivel de cada factor
Según tipo de muestreo de niveles
Niveles: valores que toma el factor VI
Muchos o pocos: según interés de investigador
ANOVA de efectos fijos o sistemáticos
Fija niveles de interés del investigador
Conclusiones sólo si son aplicables a niveles
Compara diferentes grupos
Determina si niveles difieren entre sí
ANOVA de efectos aleatorios o componentes de Vz
Selecciona aleatoriamente niveles de todos niveles del VI
Estudia posibles niveles del factor
Conclusiones generales a todos los posibles niveles de VI
En réplica: sujetes y niveles serían diferentes
Según # de factores
ANOVA de 1 factor: 1 VI
Efectos fijo, fijan las V cualitativas a comparar
Aleatorizado, asignará al azar unidades experimentales a cada nivel de factor
ANOVA de 2 factores: 2 VI
Analiza datos de un diseño
ANOVA de 3 factores: 3 VI
Obtenidos de un diseño
ANOVA de medidas repetidas
Cada bloque formado por un único sujeto
Pasa por diferentes niveles
Fórmula matemática Yi= B0Xi0 + B1XI1 + B2Xi2 + EI
Yi: puntuación obtenida en VD por sujeto i
Xi0, Xi1, Xi2: diferentes factores considerados en el modelo para explicar comportamiento de VD
B0, B1 y B2: valores desconocidos, necesarios para estimar
-- Informan sobre importancia de factores en la ecuación
Propósito ANOVA
Formular modelo lineal
Describir datos obtenidos en estudio empírico
¿Cuándo se usa?
Principalmente psicología experimental
Más de dos grupos que deben ser comparados
En medidas repetidas en más de 2 situaciones
2 o más grupo con mediciones repetidas en 2 ocasiones diferentes
Diferencia de características en sujetos que alteren resultado y deba adaptar su efecto
Analizar en mismo tiempo
-- 2 tratamientos diferentes
-- Conocer efecto de cada uno de manera individual
-- Interacción entre tratamientos en grupos
Componentes de Vza
Proporción de Vz
Tamaño de efecto de la ANOVA
Unidireccional
ANOVA de una vía
Evalúa impacto de único factor
Única V de respuesta
Bidireccional
ANOVA de dos vías
Observa interacción entre factores
Comparaciones múltiples entre medidas
Contrasta diferencias en combinación lineal de tratamientos
Comparación lineal
Suma ponderada de medias con pesos/coeficientes no todos = 0, que suman 0
Contrastes posteriores / a posteriori
Determina existencia de efecto de VI
No se tiene idea previa del tipo de comparaciones
Procedimiento
Efectuar un ANOVA
Contrastar H general
Indagar qué medidas difieren de otras
Mediante procedimientos de comparaciones Post-hoc (no planeadas a posteriori)
Contrastes a Priori o F Planeadas
Antes de la recolección de datos
Información sobre un conjunto de comparaciones
No contrasta H de la ANOVA
No compara entre medidas
Algo concreto de las anteriores
No necesita ir precedida de ANOVA
Pueden ser:
Compar. paneadas ortogonales (F)
Comparaciones de tendencia
Comparaciones planeadas no ortogonales
Comparación múltiple de dos medias
Asignar 1 a una media a comparar
Asignar -1 a la otra media a comparar
Asignar 0 a medias que no interesa comparar
Comparación múltiple de dos grupos de medias
Asignar medias a cada grupo coeficiente = a # de medias de otro grupo
Arbitrariamente se hacen negativos los coeficientes de uno de los dos grupos
Comparaciones ortogonales J medias J(J-1)/2
Ütil para comparaciones independientes
Que no proporcionen información redundante
Número de comparaciones 2 a 2
No de comparaciones de J elementos tomados de 2 en 2
Factores = VI
Factores sistemáticos:
influencia estadística en datos
Factores aleatorios:
sin influencia en datos
Variables que se incluyen en investigación
Estudia efecto sobre VD
Factores no tenidos en cuenta
Variables cuyo efecto no estudia forma inmediata
O no es posible hacerlo
Investigador ejerce o no control
Sobre una V manteniéndola constante
Seleccionando sujetos de misma edad, efecto de contexto, etc.
Sobre otras V no se ejerce control, porque no se desea
O no resulta posible hacerlo
V no controladas
Son responsables de VD
Que no escribe conjunto de V Controladas
Error
Aquello que se escapa al investigador
Característica del conjunto de efectos debidos a V no controladas
Medidas del tamaño del efecto
Indice que cuantifica magnitud de una relación
Entre 2 grupos
Determinar grande el efecto se debe:
Examinar grande la variabilidad total
Debida al factor vs. No debida al factor
Interpretación de medidas del tamaño
Proporción de Vz de VD
Explicada por VI
Se calcula por ANOVA
Medidas de asociación
(de tamaño del efecto / de proporción de VZ explicada)
-- Contempla conclusión alcanzada con F de VI y VD
Estimador W2 (omega al 2)
Menos sesgado de Vz
Hays (1963-1988)
Valor depende del modelo ANOVA
Efectos fijos
W2=SCI-(J-1) MCE/SCT+MCE
Efectos aleatorios
W2= MCI-MCE / MCI + (n-1) MCE