Diseño experimental con los mismos sujetos

Diseño experimental
con mismos sujetos
Ronald Fisher

Prueba T de Student
Montgomery
Prueba paramétrica

Contraste no paramétricos

No plantean H sobre parámetro
Analizan propiedades nominales u ordinales de datos

Estadístico no paramétrico de Friedman

Economista Milton Friedman
Contraste no paramétrico para más de 2 muestras relacionadas
Compara 2 o más muestras relacionadas
Equivale a ANOVA: contrastes no paramétricos
Reúne datos registrados en mas de dos periodos de tiempo
Datos de grupos de 3 o más sujetos pareados

Fisher: The design of experiments 1935

Diseñar experimentos, observar y medir fenómenos
Un fenómeno nunca se da de la misma manera
El diseño es la estructura lógica del experimento
Ostle y Mensing: planificación de secuencia de pasos, para asegurar datos adecuados
Permitiendo análisis objetivo conducente a conclusiones válidas del problema
Pautas relativas para conocer variables a manipular
Manera. orden y cuántas veces repetir experimento
Establece grado de confianza predefinido

Para experimentos comparativos simples
Cuando VI tiene 2 condiciones o tratamientos
Prueba paramétrica de comparación
De 2 muestras relacionadas
Estimar parámetros de una población
Con base a una muestra
Compara la puntuación de un mismo grupo de sujetos
-- En dos momentos diferentes

Propósito

Dos medidas sobre mismo grupo
Para detectar cambios entre una y otra
Atribuir variación a intervención o periodo de seguimiento
Compara para determinar la diferencia significativa y no al azar

Estadístico no paramétrico de Wilcoxon / Prueba de rangos con signo Wilcoxon

Contrastes no paramétrico para dos muestras relacionadas
Compara rango medio de dos muestras relacionadas
Determina diferencias entre ellas
Compara dos mediciones de rangos, medianas
Diferencia estadísticamente significativa
Cuando no se puede suponer normalidad de dichas muestras

Principios básicos

Replicación
Aleatorización
Control de diseño

Dos tipos de diseño, según agrupación de observaciones

Observaciones referidas a dos grupos independientes de individuos

Cada grupo de puntuaciones corresponde a distintos sujetos
Sujetos asignados aleatoriamente a cada grupo

Serie de datos recogida en mismos sujetos

Bajo condiciones diferentes
Muestras dependientes o relacionadas

Diseño intrasujetos

Forma de estudiar el comportamiento
De un mismo grupo de personas
Bajo diferentes condiciones

Características

Sujetos pasan por diferentes niveles de tratamientos
Comparar condiciones utilizando medidas de cada sujeto en cada condición
Ventajas: estudiar el comportamiento de un mismo grupo en diferentes condiciones
Analiza comportamiento a lo largo del tiempo
Se necesitan menos recursos materiales y humanos
Útil para pocos sujetos y poco tiempo

Inconvenientes

El orden puede influir sobre observaciones de VD
No es aplicable a VI, por suceptibilidad de manipulación intersujeto

Contraste de distribución libre

No establecen supuestos sobre poblaciones originales
Más fácil de aplicar
Aplicable a datos jerarquizados
Útil cuando 2 series de observaciones provienen de distintas poblaciones
Única alternativa para muestra pequeña
Útil a nivel de significancia previamente especificado

Tres variantes

Muestras únicas
Muestras independientes
Muestras pareadas

Antes de aplicar

Comprobar normalidad de muestra
Mediante prueba estadística Shapiro-Wilk
Comprobar igualdad de varianza
En caso de muestras independientes

Pared Samples T Test

Muestras relacionadas
Compara dos muestras relacionadas
Muestra de pares de valores
Con similares unidades estadísticas
Grupo de unidades evaluadas en dos momentos diferentes
-- Ex-Post: antes y después del tratamiento

Ejemplo

Mismo alumnado de Ed. Secundaria obligatoria
Repiten una encuesta al llegar a Bachillerato
Para reconocer diferencias en el número de libros leídos en esos dos momentos

Características

Asignación aleatoria de grupos
Homocedasticidad: homogeneidad de Vz de VD de grupos
Distribución normal de VD en 2 grupos
Nivel intervalo o de razón de VD

Consideraciones para su uso

Normalmente no cuenta con dos mediciones iguales para una muestra
Nivel de medición: intervalo o posterior
Diseño relacionado
Cumplir premisas paramétricas

Series dependientes

Se evalúa mismo dato más de una cez en cada sujeto
Muestra obtenida en pares de observaciones (Xi1, Xi2)
Proceso de prueba analiza diferencias entre observaciones Xi1 y Xi2
di= Xi1 - Xi2

Procedimiento T de Student
-

Características

Variables medibles en escala ordinal
Supone población continúa
Si n<3' y variable no es normal

Libre de curva

No necesita distribución especifica
VD de nivel ordinal

Ejemplo

Dos muestras relacionadas con una población
Población de diferencias entre valores de una variable aleatoria bivariado
Contraste: comportamiento de puntuaciones en elementos de cada par
Signo y magnitud de diferencia
Dos medidas: Yi1 Yi2 a n sujetos
Calcular diferencias: Di = (Yi1 - Yi2)

Procedimiento para prueba de Wilcoxon

Restar puntuaciones: elemento a elemento en G1 y G2
Dejar en valor absoluto
Columna con rangos para G2>G1 y otra para G1>G2
-- En valor ordinal

Características

Asigandos a cada sujeto o bloque suman
K = # de grupos a comparar
(K+1)/2 cada sujeto son asignados rangos de 1 a K
Rik representa rango asignado al sujeto o bloque i en tratamiento o muestra j.
Rj = suma de rangos asignados a n observaciones de muestra j
Test post - hoc

Ventajas frente a F de ANOVA

No requiere supuestos sobre poblaciones originales
Diseño formado por K (# de grupos a comparar) muestras o tratamientos
Como un muestra aleatoria de n sujetos
O bloques independientes entre sí
E independientes de tratamientos
Adecuado para datos de orden natural
Si test de Friedman es significativo, dos grupos son significativamente diferentes

Pardo y San Martín

Puntuaciones originales transformadas en rangos
Rangos se asignan independientemente a cada sujeto o bloque 1
Los mismo con bloque 2 y resto de bloques

Tamaño del efecto

Sobre parejas de resultados significativamente diferentes