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LÍMITES EN SUCESIONES CONVERGENTES Y DIVERGENTES - Coggle Diagram
LÍMITES EN SUCESIONES CONVERGENTES Y DIVERGENTES
El límite de una sucesión es el valor al que se acercan los términos de la sucesión a medida que el índice "n" tiende a infinito.
Interpretación Gráfica:
Sucesión convergente: La gráfica se acerca a una recta horizontal (y = L).
Sucesión divergente: La gráfica no se acerca a ninguna recta horizontal.
Representa el comportamiento a largo plazo de la sucesión.
Propiedades de los límites:
Unicidad del límite.
Límite de una constante.
Límite de una suma, resta, producto y cociente.
Teorema del sandwich.
Ejemplos:
Sucesión convergente: an = 1/n. El límite es 0.
Sucesión divergente a infinito: an = n.
Sucesión oscilante: an = (-1)^n.
Sucesión convergente:
Los términos se acercan a un valor fijo (L) cuando "n" tiende a infinito.
Notación: lim(n→∞) an = L
Sucesión divergente
Los términos no se acercan a ningún valor fijo o tienden a infinito.
Tipos:
Divergencia hacia el infinito positivo
Divergencia hacia el infinito negativo
Oscila