LIMITES EN SUCESIONES CONVERGENTES Y DIVERGENTES
Una sucesión es una lista infinita de números ordenados según una posición. Por ejemplo, la sucesión 2, 4, 6, 8, ... es una lista de números pares crecientes.
DIVERGENTE
CONVERGENTE
Una sucesión se dice que es convergente si sus términos se acercan a un valor específico (límite) a medida que avanzamos en la lista infinitamente. Imaginemos la sucesión 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ... En este caso, el límite al que tiende la sucesión es 0.
una sucesión se considera divergente si sus términos no se acercan a ningún valor finito a medida que avanzamos en la lista infinitamente. Por ejemplo, la sucesión 1, 2, 3, 4, ..., crece indefinidamente y no tiene un límite.
Los límites en sucesiones son fundamentales en
cálculo y análisis matemático.
Una sucesión es una lista ordenada de números, y el concepto de límite nos ayuda a entender el comportamiento de estos números a medida que avanzamos a través de la sucesión.
sucesión convergente
sucesión divergente
Convergente: Existe un límite LL tal que
lim n→∞an=L
Divergente: No existe un límite LL tal que
lim n→∞an=L
Las sucesiones convergentes tienen un comportamiento intuitivo: sus términos se van acercando cada vez más a un valor específico a medida que avanzamos en la lista. En cambio, las sucesiones divergentes tienden hacia el infinito o no tienen un comportamiento definido a largo plazo.
ejemplos de sucesiones divergentes
Ejemplos de sucesiones convergentes
Sucesión 1/n
Sucesión (a^n)/n! (para a
Serie geométrica con razón absoluta menor que 1
sucesión n
Serie geométrica con razón absoluta mayor o igual a 1