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SERÍES Y SUS APLICACIONES - Coggle Diagram
SERÍES Y SUS APLICACIONES
¿Qué son las series?
En términos más formales, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa con la letra sigma (Σ) y se escribe de la siguiente manera:
∑(aₙ) = a₁ + a₂ + a₃ + ... + aₙ + ...
Dónde:
∑:
Símbolo de sumatoria.
aₙ:
Término general de la sucesión.
n:
Índice que registra todos los valores posibles.
SERÍES GEOMÉTRICAS
Una serie geométrica es la suma de los términos de una progresión geométrica. La fórmula para la suma de los primeros n términos de una serie geométrica es:
Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)
Dónde:
Sn: Suma de los primeros n términos.
a: Primer término de la serie.
r: Razón común.
n: Número de términos.
SERÍES ARMÓNICAS
La serie armónica es la suma de los recíprocos de los
números naturales:
SERÍES ARITMÉTICAS
Una serie aritmética es la suma de los términos de una progresión aritmética. La fórmula para la suma de los primeros n términos de una serie aritmética es:
Sn = (n/2) * (a₁ + an)
Sn:
Suma de los primeros n términos.
n:
Número de términos.
a₁:
Primer término de la serie.
an:
Último término (enésimo término) de la serie.
SERÍES DE POTENCIAS
Una serie de potencias es una suma infinita de la forma:
aₙ: Son los coeficientes de la serie, que pueden ser números reales o complejos.
x: Es una variable.
c: Es una llamada constante al centro de la serie.
n: Es el índice de la sumatoria, que va desde 0 hasta infinito.
