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數與式 - Coggle Diagram
數與式
式
乘法公式
和平方
=兩數平方和+2×兩數積
差平方
=兩數平方和+2×兩數積
平方差
兩數和×兩數差
和立方
兩數立方和＋3×兩數積×兩數和
差立方
兩數立方和－3×兩數積×兩數和
立方和
兩數和×(兩數平方和－兩數積)
立方差
兩數差×(兩數平方和+兩數積)
根式
基本性質
內平方外根號加正負/絕對值
先開根號、乘除運算結果相同
雙重根式
[兩數和與(2×兩數積之平方根)之和or差]之平方根
=兩數平方根之和or差
有理化
使分母不含根號
算幾不等式
兩數和≧2×兩數積之平方根
只有兩數相等時才是等於
分式
數
絕對值
表數到原點之距離，恆正
方程式
去絕對值加(正負)
不等式
小中間大兩邊
一式若含複數絕對值
分段討論
分類
虛數
實數
性質
大小關係
遞移律
三一律
運算
消去律
分配律
結合律
交換律
兩有理數之和差積商機皆為有理數
有理數和無理數之和差積商皆為無理數
兩無理數和差積商可能為有理、無理
有理數:可化為分數
包含
有限小數
化為分數後分母質因數僅含2、5
無限循環小數
全部數字-不循環數字
/(小數點後幾個循環數字幾個9，小數點後幾個未循環數字幾個0)
整數
負整數
0
正整數(自然數
性質
稠密性
任兩相異有理數間必含一有理數
一有理數藉通分可有多種表示法
封閉性
無理數
a+b√x
x若x相同a、b亦相同
不循環無限小數
除完全平方數含平方根之數
數線
任實數皆位於數線上
分點公式
中間點座標=(中間點到外兩點之距離×座標)之和/外兩點距離