Distribución de probabilidades
de variables aleatorias discretas
Las variables aleatorias discretas son aquellas en que el número de valores posibles que
toman es finito o infinito, pero que puede numerarse.
Distribución de probabilidad
Una vez que determinamos los valores de la variable aleatoria, les asignamos una probabilidad,
y a esto se le llama distribución de probabilidad.
Media y desviación estándar
La media o valor esperado es una medida de localización central de la variable aleatoria.
Varianza y desviación estándar
La varianza y la desviación estándar son medidas de dispersión o variabilidad de la variable aleatoria.
Distribución Binomial
Se conoce como ensayo de Bernoulli. Un ensayo de Bernoulli es aquel que sólo tiene dos resultados: éxito–fracaso, falso–verdadero, sí–no, 0–1, cumple–no
Función de probabilidad
La función de probabilidad para una variable aleatoria X que se distribuye como una
binomial es:
P(X = x) = nCx p xq n-x
Media y desviación estándar
Media o valor esperado
Varianza y desviación estándar
valor esperado de una distribución binomial es el número de ensayos por la probabilidad de éxito.
la desviación estándar de una distribución binomial se calcula como la raíz cuadrada del número de ensayos por la probabilidad de éxito por la probabilidad de fracaso.
Distribución de Poisson
Sirve para representar el número de eventos de poca frecuencia (a veces se les llama eventos raros) que ocurren en el tiempo o en el espacio.
Aproximación de la distribución
binomial a la distribución de Poisson
Sea una variable aleatoria que se distribuye como una binomial y si se cumplen las tres condiciones siguientes:
- n es bastante grande (n → ∞)
- p es pequeña (p → 0)
- np < 7