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排列組合機率 - Coggle Diagram

- - - - (上標)個不同物中，選(下標)個排列的方法數
      - =上標!/(上標-下標)!
  - - - 有物種類數^需要取的物品數
- - - - =P(上標)取(下標)/下標!
      - 從(上標)個選出(下標)個的方法數
- - - - 可判斷成立與否之句子
      - 複合敘述
        
        由或、且連接之多個敘述
      - 否定敘述
        
        與一敘述相反之敘述
        
        和原敘述恰有一者成立
    - - 充分條件
        
        一敘述之充分條件可推導到敘述
      - 必要條件
        
        一敘述可推導到期必要條件
      - 充要條件
        
        兩敘述可互相推導到對方則互為充要條件
  - - - 符號
        
        屬於∈
        
        元素∈對應集合
        
        不屬於∉
        
        空集合∅
        
        A集合的元素個數n(A)、｜A｜
      - 規則
        
        集合中元素不可重複、沒有順序
    - - 列舉法
      - 描述法
        
        大括號內以一符號代集合元素，
        以一豎隔開，再寫集合中元素共同性值
      - 文氏圖
    - - 子集中元素皆含於所屬集合
      - 一集合之子集數=2^n(該集合)
      - 性質
        
        a⊂a
        
        a⊂∅
        
        a⊂b,b⊂a則a=b
      - 包含⊂
        
        子集⊂集合
    - - 聯集∪
        
        所有集合擁有之全部元素
      - 交集∩
        
        所有集合共同擁有之元素
      - 差集
        
        一集合獨有之元素
      - 餘集(捕集)
        
        宇集中除了某集合之外的所有元素
  - - - 兩個不交集的基數之和，等於其聯集的基數。
    - - 有a種方法做A事，有b種方法做B事
        則有a×b種方法做AB兩件事
    - - 多退少補
      - 三者之聯集=所有-兩兩交集+三個的交集
- - - - 相同條件執行，結果不定之程序
    - - 所有試驗結果之集合
    - - 試驗結果
    - - 樣本空間之子集
        
        基本事件
        
        僅含一樣本
        
        複合事件
        
        含多樣本
        
        必然事件
        
        樣本空間
        
        空事件
        
        ∅
        
        積事件
        
        兩事件之交集
        
        和事件
        
        兩事件之聯集
        
        互斥事件
        
        兩事件無交集
        
        餘事件
        
        樣本空間和事件之差集
  - - - 樣本點有限
      - 每一基本事件發生機率一樣
    - - 介於1、0之間
      - 樣本空間機率=1、空事件機率=0
      - 事件餘集機率=1-事件機率
      - 兩事件聯集機率=兩事件機率和-兩事件交集機率
  - - - 期望值=(所有事件×該事件發生機率)之和
    - - 試驗1次期望值=a，
        試驗n次期望值=n×a
      - 公平遊戲:期望值=0