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Backtracking - Coggle Diagram
Backtracking
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Exemplos de Aplicação
Problema do Caixeiro Viajante: Utilizando ramificação e limitação para encontrar a rota mais curta possível.
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Problemas de Alocação de Recursos: Determinando a melhor maneira de alocar recursos limitados para maximizar o lucro ou minimizar os custos.
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A técnica de ramificação e limitação (ou branch-and-bound) é um método geral para resolver problemas de otimização combinatória. Ela envolve a divisão do problema em subproblemas menores (ramificação) e o uso de limites superiores e inferiores para descartar subproblemas que não podem conter uma solução ótima (limitação).
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Exemplos de Aplicação
Problema das N Rainhas: Colocar N rainhas em um tabuleiro de xadrez de NxN sem que se ataquem mutuamente.
Sudoku: Preencher um tabuleiro de Sudoku de maneira que todos os números respeitem as regras do jogo.
Problema do Caixeiro Viajante: Encontrar a menor rota que permita que um caixeiro visite um conjunto de cidades exatamente uma vez e retorne à cidade de origem.
O retrocesso (ou backtracking) é uma técnica utilizada na resolução de problemas que envolvem a busca por uma solução satisfatória em um espaço de possibilidades. Esta abordagem é especialmente útil em problemas onde é necessário explorar várias alternativas e reverter decisões previamente tomadas caso estas levem a um beco sem saída. Em essência, o algoritmo tenta construir uma solução incrementalmente, verificando se a solução parcial pode ser estendida para uma solução completa. Se não for possível, o algoritmo "retorna" (ou backtracks) e tenta outra alternativa.
Tanto o retrocesso quanto a ramificação e limitação são poderosas técnicas de resolução de problemas que exploram o espaço de soluções de forma sistemática. No entanto, eles têm limitações:
Retrocesso: Pode ser ineficiente em problemas com grandes espaços de solução, pois pode explorar muitas alternativas.
Ramificação e Limitação: Requer um bom método de cálculo de limites para ser eficiente, e ainda assim pode ser computacionalmente caro em problemas muito grandes.
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Ambos os métodos são fundamentais na teoria dos algoritmos e na prática de resolução de problemas, oferecendo estratégias robustas para lidar com a complexidade combinatória de muitos problemas reais.