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(Numeros Reales) - Coggle Diagram
Numeros Reales
- Naturales ((\mathbb{N})): (1, 2, 3, \ldots)
- Enteros ((\mathbb{Z})): (\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots)
- Racionales ((\mathbb{Q})): ( \frac{a}{b} ) donde (a) y (b) son enteros y (b \neq 0)
- Irracionales: (\sqrt{2}, \pi, e, \ldots)
- Reales ((\mathbb{R})): Todos los anteriores
- Propiedad Conmutativa: (a + b = b + a)
- Propiedad Asociativa: ((a + b) + c = a + (b + c))
- Elemento Neutro: (a + 0 = a)
- Elemento Inverso: (a + (-a) = 0)
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- No conmutativa: (a - b \neq b - a)
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- Propiedad Conmutativa: (a \cdot b = b \cdot a)
- Propiedad Asociativa: ((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c))
- Elemento Neutro: (a \cdot 1 = a)
- Elemento Inverso: (a \cdot \frac{1}{a} = 1) para (a \neq 0)
- Propiedad Distributiva: (a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c))
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- No conmutativa: (a / b \neq b / a)
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- Propiedades de los Números Reales:
- Cerradura: La suma y multiplicación de dos números reales siempre da otro número real.
- Ejemplo: (5 + 3 = 8) y (5 \cdot 3 = 15)
- Identidad: Existen elementos neutros para la suma (0) y la multiplicación (1).
- Ejemplo: (7 + 0 = 7) y (7 \cdot 1 = 7)
- Inverso: Todo número real tiene un inverso aditivo (-a) y un inverso multiplicativo ((\frac{1}{a}) para (a \neq 0)).
- Ejemplo: Inverso aditivo de 5 es -5; inverso multiplicativo de 5 es (\frac{1}{5})
- Distributividad: La multiplicación es distributiva respecto a la suma.
- Ejemplo: (2 \cdot (3 + 4) = (2 \cdot 3) + (2 \cdot 4) = 14)
- Suma y Propiedad Conmutativa:
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- Multiplicación y Propiedad Asociativa:
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