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Diseño del Sistema de Control - Coggle Diagram
Diseño del Sistema de Control
Modelos matemáticos de sistemas de
control
Un modelo matemático de un sistema dinámico se define como un conjunto de ecuaciones que representan la dinámica del sistema con precisión o, al menos, bastante bien.
Modelos matemáticos
En problemas de control optimo
Es provecho usar representaciones en el espacio de estados
Para los analisis de respuesta transitoria o de la respuesta en frecuencia de sistemas lineales con una entrada y una salida invariantes en el tiempo
La representación mas conveniente es la funcion de transferencia
Simplicidad contra precisión
Al obtener un modelo matemático se debe establecer un compromiso entre la simplicidad del mismo y la precisión de los resultados del análisis
Al obtener un modelo matemático razonablemente simplificado, a menudo resulta necesario ignorar ciertas propiedades físicas inherentes al sistema
Sistemas lineales
Un sistema se denomina lineal si se aplica el principio de
superposición.
establece que la respuesta producida por la aplicación simultánea de dos funciones de entradas diferentes es la suma de
las dos respuestas individuales
para el sistema lineal, la respuesta a varias entradas se calcula tratando una entrada cada vez y sumando los resultados.
Este principio permite desarrollar soluciones complicadas para la ecuación diferencial lineal a partir de soluciones simples.
Función de transferencia
En teoria de control
Se usan FT para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o se sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales invariantes en el tiempo
La aplicación del concepto de función de transferencia está limitada a los sistemas descritos mediante ecuaciones diferenciales lineales invariantes en el tiempo
el enfoque de la función de transferencia se usa extensamente en el análisis y diseño de dichos sistemas.
Comentarios importantes relaciones
La FT de un sistema es un modelo matemático porque es un método operacional para expresar la ecuación diferencial que relaciona la variable de salida con la variable de entrada.
La FT es una propiedad de un sistema, independiente de la magnitud y naturaleza de la entrada o función de excitación.
La FT incluye las unidades necesarias para relacionar la entrada con la salida pero no proporciona información acerca de
la estructura física del sistema
Las funciones de transferencia de muchos sistemas físicamente diferentes pueden ser idénticas
Si se conoce la función de transferencia de un sistema,se estudia la salida o respuesta para varias formas de entrada, con la intención de comprender la naturaleza del sistema
Si se desconoce la función de transferencia de un sistema, puede establecerse experimentalmente introduciendo entradas conocidas y estudiando la salida del sistema.
Una vez establecida una función de transferencia, proporciona una descripción completa de las características dinámicas del sistema, a diferencia de su descripción física
Dinamica de Procesos-Identificacion del Proceso
El proceso debe ser ENTENDIDO antes de diseñar un sistema de control
El comportamiento DINAMICO del proceso es de ciritica importancia a la hora de diseñar, analizar e implementar un lazo de control (o sistema de control)
En lo que respecta al controlador, la variable controlada es aquella señal que le llega por la conexion del PV o CV
En lo que respecta al controlador, la variable manipulada es aquella señal que sale por la conexion CO o OUT o CD, etc
En lo que respecta al controlador, el proceso comprende todo aquello que sucede entre la variable manipulada y la v. controlada
La dinamica de los diferentes procesos fisico-quimicos cambia de proceso a proceso. Incluso cambia con el tiempo
El comportamiento de un proceso se puede modelar mediante la utilizacion principios fisico-quimicos, balances de materia y energia, correlaciones, etc.
En forma mas sencilla se puede modelar un proceso como si respondiera en un modelo de primer orden: ganancia, constante de tiempo y tiempo muerto