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Unidad 2:
Circuitos Lógicos. Álgebra de los circuitos digitales
Álgebra de Boole
conjunto de elementos y operaciones que sirven para formar un
lenguaje formal
.
Elementos
variables booleanas que pueden tomar 2 valores posibles
Operaciones
suma lógica
producto lógico
complemento
propiedades
Leyes
conmutativas
Leyes
distributivas
Leyes de
identidad
Leyes de
complementación
Funciones y Formas canónicas
Función booleana
expresión algebraica constituida por variables binarias, los operandos binarios, el parentesis y el signo igual.
Tabla de Verdad
descripción del valor que asume la función booleana. Lista ordenada de las 2^n combinaciones posibles de 0 y 1 según n variables.
Formas normales o canónicas de una función
función lógica en la cual todos sus términos están completos, en cada término están presentes todas las variables.
Representan a la tabla de verdad como función lógica.
Forma Normal disyuntiva
suma lógica de minitérminos que en la tabla de verdad tengan valor 1.
Forma Normal Conjuntiva
producto lógico de maxitérminos, que en la tabla de verdad tengan valor 0.
Compuertas Lógicas
Representación de una red de conmutadores
AND
OR
NOR
NAND
XOR
XNOR
BUFFER
NOT
Circuitos Lógicos
representación de la estructura de una red de compuertas
su comportamiento se expresa algebraicamente por una o varias funciones booleanas, las variables constituyen la entrada y las funciones las salidas del circuito.
Clasificación
CIRCUITOS COMBINACIONALES
salidas dependen únicamente de los valores de las variables de entrada, no poseen memoria.
Tipos
Semisumador
2 entradas y 2 salidas
Sumador completo
de 3 bits
de 4 bits
Sumador-restador
Comparador de magnitud
Codificador
Decodificador
Decodificador BCD 7 Segmentos
Multiplexor
Demultiplexor
Generador/Verificador de paridad
CIRCUITOS SECUENCIALES
salidas dependen del valor de las entradas y del estado anterior del circuito, que puede tener una o más salidas. Tienen memoria.
clasificación
Síncronos
los cambios se producen cuando se establecen las entradas y además se genera una transición de señal de reloj
Tipos de sincronismo
Por nivel(alto, bajo)
Flip-Flop RS
Flip-Flop D
Por flanco(de subida o de bajada)
Flip-Flop JK
Flip-Flop T
Flip-Flop D
Señal de Reloj
señal binaria para coordinar las acciones de varios circuitos. Según su aplicación puede ser aperiódica o repetirse con una frecuencia predefinida.
Asíncronos
los cambios se producen cuando se establecen las entradas sin necesidad de una señal de reloj
Flip-Flop RS
Biestable(Flip-Flop)
unidad básica de memoria que puede almacenar de un bit a la vez. Disponen de 2 salidas, una para el bit almacenado y otra que representa su complemento.
Simplificación
Mapas de Karnaught
aprovecha la adyacencia lógica y física
para que el diseño de un circuito sea lo más simple posible y que cumpla la misma función con la menor cantidad de compuertas posible, la menor cantidad de entradas, reduciendo su costo, tamaño y tiempo de fabricación.
Registros de Desplazamiento
Registro
función digital para retener información binaria temporalmente, por lo que son circuitos secuenciales constituidos por flip-flops donde cada uno maneja un bit de la palabra.
Registro Serie-Serie
Registro Paralelo-Paralelo
Registros Contadores