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Graphs, Propriedades e Conceitos Importantes, Elementos Fundamentais,…
Graphs
Coleção de vértices (ou nós) conectados por arestas (ou arcos).
Grafo não direcionado: arestas não têm direção específica.
Grafo direcionado (ou digrafo): arestas têm direção definida.
Propriedades e Conceitos Importantes
Caminhos e ciclos: sequências de vértices conectados.
Conectividade: grafo conectado possui caminho entre todos os pares de vértices.
Componentes conectados: subgrafos maximais conectados de um grafo.
Elementos Fundamentais
Vértices (ou nós): pontos no grafo.
Arestas (ou arcos): conexões entre pares de vértices.
Representações de Grafos
Matriz de Adjacência: matriz booleana para grafos não direcionados.
Listas de Adjacência: listas encadeadas que enumeram vértices adjacentes.
Tipos Especiais de Grafos
Grafo completo: todos os pares de vértices estão conectados.
Grafos densos e esparsos: muitas ou poucas arestas em relação ao número de vértices.
Grafos Ponderados
Arestas têm pesos (ou custos) associados.
Usados em problemas como o caminho mais curto e o problema do caixeiro-viajante.
Grafos Acíclicos e Ciclos:
Ciclo: caminho fechado que retorna ao ponto de partida.
Grafos acíclicos: não possuem ciclos.
Exemplos Práticos
Aplicações reais como redes de transporte e sistemas de comunicação.